将ABC三个水管打开向水池放水,水池12分钟可以灌满;将BCD三个水管打开向水池放水,水池15分钟可以灌满;将AD两个水管打开向水池放水,水池20分钟可以灌满.如果将ABCD四个水管打开向水池放水
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 09:11:29
将ABC三个水管打开向水池放水,水池12分钟可以灌满;将BCD三个水管打开向水池放水,水池15分钟可以灌满;将AD两个水管打开向水池放水,水池20分钟可以灌满.如果将ABCD四个水管打开向水池放水
将ABC三个水管打开向水池放水,水池12分钟可以灌满;将BCD三个水管打开向水池放水,水池15分钟可以灌满;将AD两个水管打开向水池放水,水池20分钟可以灌满.如果将ABCD四个水管打开向水池放水,水池须多少分钟可以灌满?
A.25 B.20 C.15 D.10
将ABC三个水管打开向水池放水,水池12分钟可以灌满;将BCD三个水管打开向水池放水,水池15分钟可以灌满;将AD两个水管打开向水池放水,水池20分钟可以灌满.如果将ABCD四个水管打开向水池放水
用排除法选
ABC同时打开,用12分钟
ABCD同时打开,时间肯定小于12分钟,选D
我去,这题都不用算,D
由题目可以看出,都是进水管,当然管越多,放的越快
设水池的容积为V(m³) B、C水管在一起,所以一起考虑
A水管流量为X(m³/min),B+C水管流量为Y(m³/min),D水管流量为Z(m³/min)。
则V/X+Y=12,V/Y+Z=15,V/X+Z=20.
12(X+Y)=15(Y+Z)=20(X+Z)
X=1/4Y+5/4Z, Y=4/3X+1/3...
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设水池的容积为V(m³) B、C水管在一起,所以一起考虑
A水管流量为X(m³/min),B+C水管流量为Y(m³/min),D水管流量为Z(m³/min)。
则V/X+Y=12,V/Y+Z=15,V/X+Z=20.
12(X+Y)=15(Y+Z)=20(X+Z)
X=1/4Y+5/4Z, Y=4/3X+1/3Z, Z=2/5X+5/3Y
将X代入Y得,Y=3Z;将Y代入X得,X=2Z
则V/5Z=12,V/4Z=15,V/3Z=20
则V/X+Y+Z=10
就是所,四个水管一起打开,需要10分钟。
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