小明是一位善于思考、勇于创新的同学,学习了平方根的有关知识后,小明知道负数没有平方根.例如,因为没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根.有一天,小明产生了这样的想法:假定存在

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:06:10
小明是一位善于思考、勇于创新的同学,学习了平方根的有关知识后,小明知道负数没有平方根.例如,因为没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根.有一天,小明产生了这样的想法:假定存在小明是一位善于思考、

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小明是一位善于思考、勇于创新的同学,学习了平方根的有关知识后,小明知道负数没有平方根.例如,因为没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根.有一天,小明产生了这样的想法:假定存在一个数i,使i^2=-1,那么(-i)^2=i^2=-1,所以-1就有两个平方根i和-i了.他进一步想到:因为(正负2i)^2=(正负2)^2 i^2=-4,所以-4的平方根是正负2i,又因为(正负3i)^2=(正负3)^2 i^2=-9,所以-9的平方根是正负3i.请你根据上面提供的猜想解答下列问题:
(1)求-16,-25的平方根
(2)求i^3,i^4,i^5,i^6,i^7,i^8,…的值,你发现有什么规律?将你发现的规律用等式表示出来.

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虚数,到高中会详细学习
百度百科----虚数:http://baike.baidu.com/view/1302.htm

(1)
-16的平方根是±4i
-25的平方根是±5i

(2)
i³=i²×i=-1×i=-i
i^4=(i²)²=(-1)²=1
i^5=i×i^4=i×1=i
i^6=i²×i^4=-1×1=-1
i^7=i³×i^4=-i×1=-i
i^8=(i^4)²=1²=1
规律:
i^(4n)=1
i^(4n+1)=i
i^(4n+2)=-1
i^(4n+3)=1

不懂追问~

希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!

小明是一位善于思考、勇于创新的同学,学习了平方根的有关知识后,小明知道负数没有平方根.例如,因为没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根.有一天,小明产生了这样的想法:假定存在 因为是新手,所以给的分不多.请谅解.小明是一位善于思考、勇于创新的同学,学习了平方根的有关知识后,小明知道负数没有平方根.例如,因为没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根.有一天 小明是一位善于思考,勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根.比如:因为没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根.有一天,小明想:如果存在一个数i,使i的 求高人中译英我是一个认真工作,认真钻研,勇于创新的人.能熟练运用电脑,掌握一定的office办公软件,与同学保持着紧密的关系,乐于帮助同学解决学习与生活上的麻烦,善于总结归纳,善于沟通, 勇于创新的名人名言 能激发我们善于观察,勤于思考,勇于探索的科学家名言:1:_______________________ 2:___________________ 修改病句:我们要善于创新,善于思考,充分挖掘传统节日的文化底蕴. 我们要善于创新,善于思考 这回句话错误的类型是什么 改正 勇于创新的英语怎么说 英语翻译学习:刻苦认真、勤于思考、善于学习接受新知识 工作:责任心强、有较强的组织能力和出色的合作创新意识 优点:热情、诚信、良好的人际关系 一位科学家,有细心观察、善于思考、潜心研究的精神 有关善于思考的名人名言 英语翻译在校期间既注重多方面发展同时学有专长,对待学习勤于探索、勇于创新;为人真诚守信,善于与人交流和沟通,富有团队合作精神和工作责任心. 我们要善于创新,善于思考,指出错误类型并修改 英语翻译“本人性格乐观,待人真诚,善于沟通;尊敬师长,团结同学;工作踏实肯干,有较强的责任心和集体荣誉感,也具备了一定的组织能力;学习认真,勤于思考,有上进心;生活简朴,适应能 简历自我评价中译英,要求英文有亮点,符合语法,语句流畅.学习上勤于思考,勇于创新.人际上团结协作,乐于沟通.生活上诚实守信,责任心强.菜鸟勿来混分! 英文翻译 :我们要做善于学习、不断创新、永不满足的企业,我们的创新和成功,将引领行业的先锋 英语翻译1.XXX同学于2009年至2012年在南京市XXX中学学习.该生兴趣广泛,思维活跃,有创新精神,能勇于发表自己的见解.2.我于2009年开始教XXX同学,其间进行了大量基础训练,该生色彩感觉良好,造型