如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点1.试说明:四边形MENF是菱形;2.若四边形MENF 是正方形,请探索等腰梯形的高和底边的数量关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:40:16
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点1.试说明:四边形MENF是菱形;2.若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形的高和底边的数量关系,

如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点1.试说明:四边形MENF是菱形;2.若四边形MENF 是正方形,请探索等腰梯形的高和底边的数量关系,并说明理由
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点
1.试说明:四边形MENF是菱形;
2.若四边形MENF 是正方形,请探索等腰梯形的高和底边的数量关系,并说明理由

如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点1.试说明:四边形MENF是菱形;2.若四边形MENF 是正方形,请探索等腰梯形的高和底边的数量关系,并说明理由
∵点E为BM的中点 点N为BC的中点
∴EN//MC
同理:FN//MB
∴四边形ENFM为平行四边形
又∵该四边形为等腰梯形
∴∠A=∠D AB=CD
又∵点M为AD中点
∴AM=DM
∴△ABM≌△DCM
∴BM=CM
∴1/2BM=1/2CM
即EM=FM
又∵ENFM为平行四边形
∴平行四边形ENFM为菱形

1.因为N,E,F分别为BC,BM,CM中点
所以NE,NF都是三角形BCM的中位线
所以NE//CM且NE=1/2CM
又CF=MF
所以NE//MF且NE=MF
所以四边形MENF是平行四边形
同理 四边形BNFE是平行四边形
所以角E...

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1.因为N,E,F分别为BC,BM,CM中点
所以NE,NF都是三角形BCM的中位线
所以NE//CM且NE=1/2CM
又CF=MF
所以NE//MF且NE=MF
所以四边形MENF是平行四边形
同理 四边形BNFE是平行四边形
所以角EBN=角FNC
EB=FN
BN=NC
所以三角形EBN全等于三角形FNC
所以EN=FN
所以平行四边形MENF是菱形
2.连接MN
由上一问可知
BM=MC
又MN是三角形BCM中线
所以MN垂直于BC
因为四边形MENF是正方形
所以角NMF为45度
AB=DC
AM=MD
BM=MC
所以角AMB=角DMC=45度
AD//BC
所以角NCM=角CMD=45度
所以角NCM=角CMN
所以三角形CNM是等腰直角三角形
所以MM=NC
所以MN=1/2BC

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第二问,高是底边的一半,需要用中位线来解决。

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,且BO=CO,试说明梯形ABCD为等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直于BD,AD+BC=19,DE垂直于BC于E点,求梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是BC延长线上的点,且CE=AD.请你判断三角形DBE的形状 如图,等腰梯形abcd中,AD 如图,梯形ABCD中,AD//BC.点M是AD的中点,∠MBC=∠MCB,梯形ABCD是等腰梯形吗 如图,等腰梯形ABCD中,AB平行BC,点M是AD的中点,且MB等于MC,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点E为梯形外一点,且AE=DE. 求BE=CE 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是AD是中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图:在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,且OA=OD,OB=OC 求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,F是AD的中点,等腰梯形ABCD是否关于直线EF对称? 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,点M是BC的中点,且MA=MD,求证:ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是BC的中点,且MA=MB.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,AD=4,BC=7,则梯形ABCD的周长是