数学题 已知a,b,c均为整数,（a+b）的绝对值+（b+c）的绝对值=1,求（a-c)的绝对值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 18:49:02
数学题已知a,b,c均为整数,（a+b）的绝对值+（b+c）的绝对值=1,求（a-c)的绝对值数学题已知a,b,c均为整数,（a+b）的绝对值+（b+c）的绝对值=1,求（a-c)的绝对值数学题已知a
数学题 已知a,b,c均为整数,（a+b）的绝对值+（b+c）的绝对值=1,求（a-c)的绝对值
数学题 已知a,b,c均为整数,（a+b）的绝对值+（b+c）的绝对值=1,求（a-c)的绝对值
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答案为1
为方便,（）表示绝对值
由绝对值不等式（x）+（y）>=(x-y)知,1=（a+b)+(b+c)>=(a-c)
即（a-c）=1,联系（*）式子知（a-c）=1
（a-c)的绝对值是1
若二楼的看不懂（或没教过）
那么分情况讨论
因 （X）≥0 恒成立（注：（）表示绝对值）
Ⅰ （a+b)=1 ,(b+c)=0,,-b=c 所以（a-c)=（a+b）=1
Ⅱ （a+b)=0 ,(b+c)=1 得-b=a ，（-b-c)=1 (绝对值里同乘-1）所以（-b-c)=（a-c）=1
Ⅲ （a+b)=0.5 ,(b+c)=0.5 去绝对值得 一...
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若二楼的看不懂（或没教过）
那么分情况讨论
因 （X）≥0 恒成立（注：（）表示绝对值）
Ⅰ （a+b)=1 ,(b+c)=0,,-b=c 所以（a-c)=（a+b）=1
Ⅱ （a+b)=0 ,(b+c)=1 得-b=a ，（-b-c)=1 (绝对值里同乘-1）所以（-b-c)=（a-c）=1
Ⅲ （a+b)=0.5 ,(b+c)=0.5 去绝对值得 一 a＞b，b＞c 得a-c＞0 所以（a-c)=1（后面的自己做吧） 二 a＜b ，b＞c 三a＜b ，b＜c 四a＞b， b＜c
综上，得（a-c)=1
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已知a,b,c,均为整数,且a+b的绝对值+b+c的绝对值=1,求a-c的绝对值.