第一数是3,第二个数是6,第三个数是10,第四个数是15,按照规律第N个数是什么?第一数是3,第二个数是6,第三个数是10,第四个数是15,按照规律第N个数是什么?(用含有N的代数式表式)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:27:25
第一数是3,第二个数是6,第三个数是10,第四个数是15,按照规律第N个数是什么?第一数是3,第二个数是6,第三个数是10,第四个数是15,按照规律第N个数是什么?(用含有N的代数式表式)
第一数是3,第二个数是6,第三个数是10,第四个数是15,按照规律第N个数是什么?
第一数是3,第二个数是6,第三个数是10,第四个数是15,按照规律第N个数是什么?(用含有N的代数式表式)
第一数是3,第二个数是6,第三个数是10,第四个数是15,按照规律第N个数是什么?第一数是3,第二个数是6,第三个数是10,第四个数是15,按照规律第N个数是什么?(用含有N的代数式表式)
设第一个数为a1,第二个位a2,类推……
a2=a1+3
a3=a2+4
a4=a3+5
.
.
.
an=a(n-1)+n+1
两侧同时相加得
sn-a1=s(n-1)+(3+n+1)(n-1)/2
an=3+(n-1)(n+4)/2
(n+1)(n+2)/2
(n+1)(n+2)/2
An-An-1成等差列
(n+1)(n+2)/2
找规律:6-3=3,
10-6=4,
15-10=5。
现在可以推断:第一项 A1=3
A2=3+3
A3=3+3+4
A4=3+3+4+5
A5=3+3+4+5+6
An=3+3+4+5+6+……+(n+1)=3+(n+4)×(n-1)/2
扬帆知道快乐数列{an}前四项a1,a2,a3,a4,关系易得a1=1+2,a2=1+2+3,a3=1+2+3+4,a4=1+2+3+4+5,归纳可知an=1+2+3+……(n+1),故得an=(n+1)(n+2)/2。
=(n+1)(n+2)/2代入检验关系可知成立。
n(n+1)/2