某体育彩票经销商计划用45000元,好的+分某体育彩票经售商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,已知体彩中心有A,B,C三种不同价格的彩费,进价分别是A种彩票每张1.5元,B种彩票每
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 09:21:33
某体育彩票经销商计划用45000元,好的+分某体育彩票经售商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,已知体彩中心有A,B,C三种不同价格的彩费,进价分别是A种彩票每张1.5元,B种彩票每
某体育彩票经销商计划用45000元,好的+分
某体育彩票经售商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,已知体彩中心有A,B,C三种不同价格的彩费,进价分别是A种彩票每张1.5元,B种彩票每张2元,C种彩票每张2.5元．
（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎,用去45000元.请你设计进票方案.
（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元,B型彩票一张获手续费0.3元,C型彩票一张获手续费0.5元.在购进两种彩票的方案中,为使销售完获得手续费最多,应该选择哪种进票方案?
~~~~难(3)若经销商准备用45000元同时购进A.B.C三种彩票共20扎,请你设计进票方案~
点拨:分析购进AB.AC.BC三类的可能行!
某体育彩票经销商计划用45000元,好的+分某体育彩票经售商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,已知体彩中心有A,B,C三种不同价格的彩费,进价分别是A种彩票每张1.5元,B种彩票每
A票 每扎1500
B票 每扎2000
C票 每扎2500
全买A票可买30扎
全买B票可买22.5扎,因为不能买半扎,只能买22扎
全买C票可买18扎
现在开始分析
第一题：
1.购买A票B票
购买A票+B票＝20扎,45000全买比较贵的B票也能买22扎啊,要是还买A票,20扎死活都花不了45000啊
所以不能这样买,这个方案丢弃
2.购买B票C票
因为B票C票每扎差价500,
所以每次把买C票的钱用来买B票可以省500,
因为全买C票可以买18扎,因此多出来的差价可以再次买到2扎即可,500x=2000*2,得X＝8,即置换8扎C票并再买两扎B票.
所以此方案应该买18-8＝10扎C票,和10扎B票
3.购买A票C票
因为A票C票每扎差价1000,
所以每次把买C票的钱用来买A票可以省1000,
同理有1000x=1500*2,得X＝3,即置换3扎C票并再买两扎B票.
所以此方案应该买18-3＝15扎C票,和5扎A票
第二题：
设每一块钱所获得的利润为X
XA＝0.2/1.5＝0.133
XB＝0.3/2＝0.15
XC＝0.5/2.5＝0.12
显然是C票的钱好赚,C票买得越多越好,
所以选择第三方案,15扎C票,和5扎A票
第三题：
三种全要买进,
而且要正好花掉45000
A票C票每扎差价1000
B票C票每扎差价500,
按照第一题的思路,设置换A票a扎,置换B票b扎,
所以有 500b+1000a = 2000 * 2
前面等于置换后多出来的钱,后面就是可以买2扎B票补满至20扎的钱,为什么补B票不补A票,因为置换的时候已经包括A跟B票了,这里补B票计算出来的答案已经包括了用补A票计算出来的答案,不信你也是自己试试.
所以得b+2a=8
a,b为整数
ab取值为
(a=1,b=6),(a=2,b=4),(a=3,b=2),(a=4,b=0)
因为补买B票,b可以取零
设最后买A票x扎,B票y扎,C票z扎
x=a
y=b+2(不要忘记置换后多出来的钱还要补买两扎B票)
z=20-a-b
计算后得方案为
(11扎C票,8扎B票,1扎A票) 效益为（11*0.2+8*0.15+1*0.133）*1000 ＝ 3533
(12扎C票,6扎B票,2扎A票) 效益为（12*0.2+6*0.15+2*0.133）*1000 ＝ 3566
(13扎C票,4扎B票,3扎A票) 效益为（13*0.2+4*0.15+3*0.133）*1000 ＝ 3599
(14扎C票,2扎B票,4扎A票) 效益为（14*0.2+2*0.15+4*0.133）*1000 ＝ 3632
符合上面第二题的精神,应该是C票进越多效益越高