0.99循环等于1吗我已经用极限的概念说明0.999····=/=1,证明如下:e=lim n→∞(1+1/n)^ne=(1.0...1)^(10...)1/e=lim n→∞(1-1/n)^n1/e=(0.99...)^(10...)假设0.999····=11/e=1^(10...)1/e=1 因此0.999····=1错误!我的证明

0.99循环等于1吗我已经用极限的概念说明0.999····=/=1,证明如下:e=lim n→∞(1+1/n)^ne=(1.0...1)^(10...)1/e=lim n→∞(1-1/n)^n1/e=(0.99...)^(10...)假设0.999····=11/e=1^(10...)1/e=1 因此0.999····=1错误!我的证明
0.99循环等于1吗
我已经用极限的概念说明0.999····=/=1,证明如下:
e=lim n→∞(1+1/n)^n
e=(1.0...1)^(10...)
1/e=lim n→∞(1-1/n)^n
1/e=(0.99...)^(10...)
假设0.999····=1
1/e=1^(10...)
1/e=1
因此0.999····=1错误!
我的证明有没有错?
我的证明有没有错?我的证明有没有错?我的证明有没有错?

0.99循环等于1吗我已经用极限的概念说明0.999····=/=1,证明如下:e=lim n→∞(1+1/n)^ne=(1.0...1)^(10...)1/e=lim n→∞(1-1/n)^n1/e=(0.99...)^(10...)假设0.999····=11/e=1^(10...)1/e=1 因此0.999····=1错误!我的证明
你的证明没有错,但是我想你没有完全搞懂相等的概念.相等概念有两种:一种象2=2、x=3等等,这种相等可做恒等代换；还有一种相等是极限意义下的相等,如0.999...=1、0.333...=1/3等等,以0.999...为例,0.999...只能无限趋近1,但是它永远达不到1,从这个意义上讲0.999...≠1,因此极限意义下的相等和前一种相等意义不同,这种相等不一定能做恒等代换,你的证明恰好说明了这一点.

可以这样证明：
设x=0.99……
10x=9+0.99……
10x=9+x
9x=9
x=1
∴0.99……=1

最简单的证明1/3=0.3333333……，2/3=0.66666……，3/3=1/3+2/2=0.3333333……+0.6666666……=0.9999999……=1

1/e=lim n→∞(1-1/n)^n

没法这样变形我也觉得有问题,但 lim n→∞(1-1/n)^n答案肯定不是1,足以证明0.99...不等於1。极限不是1那是多少？极限就是1好不？无限趋近1,严格上不能等於1 lim n→∞(1+1/n) 也无限趋近1,但lim n→∞(1+1/n)^n不能等於1, √(0.99...-1)是虚数,这可以证明两者不相等。 还有...

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1/e=lim n→∞(1-1/n)^n

没法这样变形

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首先你确定自己用的是什么数学方法，是反证法？但是你没有明确证明左边不等于右边，有些数字问题是不能用证明来对等的，非要计较的话0.9就可以等于1。这个方程不知你是否知道（1+x）^n
=1+nx只是极限情况下存在而已，但是用真正的数字证明反而缺少了数学的多元化求解问题的方式。但在数学中不是对,就是错,没可能有两个矛盾的答案同时成立。...

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首先你确定自己用的是什么数学方法，是反证法？但是你没有明确证明左边不等于右边，有些数字问题是不能用证明来对等的，非要计较的话0.9就可以等于1。这个方程不知你是否知道（1+x）^n
=1+nx只是极限情况下存在而已，但是用真正的数字证明反而缺少了数学的多元化求解问题的方式。

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这知识早就返还给授课老师了，嘿嘿

你好！
首先可以肯定的告诉你 0.9的循环等于1
因此你的证明过程当然是错的
1+ 1/(+∞) 不能表示成 1.00…01
1+ 1/10^(+∞) 才是 1.00…01
其他也是同样的错误
正确的证明是根据极限的定义
设 0.9的循环 = lim(n→+∞) A
其中 A = 1 - 1/10^n
对于任意给定的正数...

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你好！
首先可以肯定的告诉你 0.9的循环等于1
因此你的证明过程当然是错的
1+ 1/(+∞) 不能表示成 1.00…01
1+ 1/10^(+∞) 才是 1.00…01
其他也是同样的错误
正确的证明是根据极限的定义
设 0.9的循环 = lim(n→+∞) A
其中 A = 1 - 1/10^n
对于任意给定的正数 ε
要使 | A - 1 | = 1/10^n < ε
只需 n > lg(1/ε)
即 总存在正整数 N = [lg(1/ε)] +1
使得 当 n>N时 | A - 1 | < ε 成立
故 lim(n→+∞) A = 1
即 0.9的循环 = 1

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