若实数x,y,z,满足 2|x-y|+根号2y+z+(z-1\2)的平方等于0,求x+y+z的值.

若实数x,y,z,满足 2|x-y|+根号2y+z+(z-1\2)的平方等于0,求x+y+z的值.
若实数x,y,z,满足 2|x-y|+根号2y+z+(z-1\2)的平方等于0,求x+y+z的值.

若实数x,y,z,满足 2|x-y|+根号2y+z+(z-1\2)的平方等于0,求x+y+z的值.
因为2|x-y|大于或等于0
根号2y+z大于或等于0
(z-1\2)的平方大于或等于0
2|x-y|+根号2y+z+(z-1\2)的平方等于0
所以2|x-y|=0
根号2y+z=0
(z-1\2)的平方=0
解得X=-1/4,Y=-1/4,Z=1/2
所以 X+Y+Z=1/4+(-1/4)+1/2=0

2|x-y|+根号2y+z+(z-1\2)的平方等于0，因为绝对值、根号、平方都是非负的，即大于或等于零的，使上式成立的条件是：
x-y=0,2y+z=0，z-1/2=0,解得，x=y=-1/4,z=1/2
x+y+z=0

2|x-y|+√（2y+z）+(z-1\2)²=0
2|x-y|，√（2y+z），(z-1\2)²均为非负数，且相加等于0
则它们的值都为0。
即： x-y=0
2y+z=0
z-1/2=0
解得 x=-1/4
y=-1/4
z=1/2
∴x+y+z=-1/4-1/4+1/2=0