已知∠A与∠B互余,∠A与∠C互补,∠B与∠C的和等于周角的三分之二,分别求∠A、∠B、∠C的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:28:55
已知∠A与∠B互余,∠A与∠C互补,∠B与∠C的和等于周角的三分之二,分别求∠A、∠B、∠C的度数
已知∠A与∠B互余,∠A与∠C互补,∠B与∠C的和等于周角的三分之二,分别求∠A、∠B、∠C的度数
已知∠A与∠B互余,∠A与∠C互补,∠B与∠C的和等于周角的三分之二,分别求∠A、∠B、∠C的度数
∠B与∠C的和等于周角的三分之二,∠B+∠C=360*2/3=240
∠A+∠B=90 ∠A+∠C=180
2∠A+∠B+∠C=270
2∠A+240=270
∠A=(270-240)/2=15
∠A+∠B=90 ∠B=90 -15=75
∠A+∠C=180 ∠C=180 -15=165
∠A=15、∠B=75、∠C=165
A=15 B=75 C=165
∠A+∠B=90°，
∠A+∠C=180°，
∠B+∠C=120°，
所以∠A=75°、∠B=15°、∠C=105°的度数
∠A+∠B=90°……（1）
∠A+∠C=180°……（2）
∠C+∠B=360°×2/3=240°……（3）
（2）-（1）得∠C-∠B=90°……（4）
（3）+（4）得：2∠C=330°，∠C=165°
∠B=75°
∴∠A=90°-75°=15°
∵∠A+∠B=90º，
∠A+∠C=180º，
∠B+∠C=360º×2/3=240º
∴∠A=15º
∠B=75º
∠C=165º
解:由题意可知:
∠A+∠B=90°, ∠A+∠C=180°, ∠B+∠C=2/3*360°
∴90°-∠A+180°-∠A=240°
∴∠A=15°
∴∠B=90°-∠A=90°-15°=75°
∠C=180°-∠A=180°-15°=165°
∠A+∠B=90°，
∠A+∠C=180°，
∠B+∠C=120°，
所以∠A=75°、∠B=15°、∠C=105°的度数