求帮忙解平方差公式:观察下面的式子:a1=3²-1²,a2=5²-3²,a3=7²-5²,….(1)请用含n的式子表示an(n为大于0的自然数).(2)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:13:17
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求帮忙解平方差公式:观察下面的式子:a1=3²-1²,a2=5²-3²,a3=7²-5²,….(1)请用含n的式子表示an(n为大于0的自然数).(2)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得
求帮忙解平方差公式:观察下面的式子:a1=3²-1²,a2=5²-3²,a3=7²-5²,….
(1)请用含n的式子表示an(n为大于0的自然数).(2)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论

求帮忙解平方差公式:观察下面的式子:a1=3²-1²,a2=5²-3²,a3=7²-5²,….(1)请用含n的式子表示an(n为大于0的自然数).(2)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得
1.
a1=3²-1²=(2×1+1)²-(2×1-1)²
a2=5²-3²=(2×2+1)²-(2×2-1)²
a3=7²-5²=(2×3+1)²-(2×3-1)²
…………
an=(2n+1)²-(2n-1)²
2.
an=(2n+1)²-(2n-1)²=4n²+4n+1-4n²+4n-1=8n
包含因子8,an是8的倍数.