若X的平方减13X加1等于0,则X的二次方加X的四次方分之一是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 07:30:48
若X的平方减13X加1等于0,则X的二次方加X的四次方分之一是多少
若X的平方减13X加1等于0,则X的二次方加X的四次方分之一是多少
若X的平方减13X加1等于0,则X的二次方加X的四次方分之一是多少
x^2-13 x+1=0 x1=[13+√(13*13-4)]/2=6.5+0.5√165
x2=6.5-0.5√165
当x＝x1时
x^2=6.5x6.5+165/4+6.5√165=(169+165)/4+6.5√165=83.5+6.5√165
x^4=(83.5+6.5√165)^2=83.5^2+6.5^2*165 + 1085.5√165
=13943.5 + 1085.5√165
1/ x^4=1/(13943.5 + 1085.5√165)=13943.5 -1085.5√165
x^2+1/x^4=83.5+6.5√165+13943.5 -1085.5√165
=14027-1079√165=166.9940≈167.
当 x=x2时,
x^2＝83.5－6.5√165
1/x^4=13943.5 －1085.5√165
x^2+1/x^4=14027－1092√165＝0.0060...≈0.
解出x，带入
x^2-13x+1=0
x^2+1=13x
x+1/x=13
x^2+1/x^2=169-2=167
x^4+1/x^4=167*167-2=27887
方法就是如此。
请你再次确认一下题目好吗？
x^2=6.5x6.5+165/4+6.5√165=(169+165)/4+6.5√165=83.5+6.5√165
x^4=(83.5+6.5√165)^2=83.5^2+6.5^2*165 + 1085.5√165
=13943.5 + 1085.5√165
1/ x^4=1/(13943.5 + 1085.5√...
全部展开
x^2=6.5x6.5+165/4+6.5√165=(169+165)/4+6.5√165=83.5+6.5√165
x^4=(83.5+6.5√165)^2=83.5^2+6.5^2*165 + 1085.5√165
=13943.5 + 1085.5√165
1/ x^4=1/(13943.5 + 1085.5√165)=13943.5 -1085.5√165
x^2+1/x^4=83.5+6.5√165+13943.5 -1085.5√165
=14027-1079√165=166.9940≈167.
收起
我也要问这个，但是..答案好丰富多样...