某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数的最小可能值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 13:42:55
某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数的最小可能值是多少?某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数的最小可能值是多少?某数除以11余8,除以13余10,除以1

某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数的最小可能值是多少?
某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数的最小可能值是多少?

某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数的最小可能值是多少?
因为这个数除以11余8,除以13余10,所以这个数加上3就能被11和13整除啦
11和13的最小公倍数是11×13=143
所以这个数可以表示为143n-3
143×1-3=140÷17=8余4
143×2-3=283÷17=16余11
143×3-3=426÷17=25余1
143×4-3=569÷17=33余8
143×5-3=712÷17=41余15
143×6-3=855÷17=50余5
143×7-3=998÷17=58余12
所以这个数最小是998


设所求数为S
因为S除以11余8，除以13余10，
所以S加上3就能被11和13整除
因为11和13的最小公倍数是11×13=143
所以可设S＝143M－3
又因为S除以17余12
所以可设S＝17N＋12
所以有N＝（143M－15）/17
＝8M＋（7M－15）/17
所以7M－15是17的倍数
由7M...

全部展开


设所求数为S
因为S除以11余8，除以13余10，
所以S加上3就能被11和13整除
因为11和13的最小公倍数是11×13=143
所以可设S＝143M－3
又因为S除以17余12
所以可设S＝17N＋12
所以有N＝（143M－15）/17
＝8M＋（7M－15）/17
所以7M－15是17的倍数
由7M－15＝17解得M不是整数
由7M－15＝34解得M＝7
所以S的最小值是：
S＝143*7－3＝998
供参考！JSWYC

收起

什么数除以11余8,除以13余10除以17余14 某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数的最小值是多少? 某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数最小是多少? 某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数的最小值是多少? 某数除以11余8,除以13余10,除以17余12.请问这个数是（ 某数除以11余8,除以13余10,除以17余2,这个数最小是多少 什么数除以11余1除以12余2除以13余3除以14余4 某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数最小是( )1、某数除以5余3,除以6余2,除以7余4,这个数最小是( ).2、629、608、1126分别除以一个大于1的自然数,得到的余数都相同,那么这个自然数是 一个数除以2余1,除以3余2,除以5余4.除以7余6,除以11余9,除以13余8 求这数是多少? 某数除以13余5,除以17余8,除以21余4,数字最小 某数除以11余8.除以13余10,除以17余14,那么这个数最小可能是多少? 一个数除以11余8,除以13余10,除以17余12,这个数最小可能是多少? 某数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,除以7余6,除以8余7,除以9余8,除以10余9,这个数是多少1小时时间为什么 某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数的最小可能值是多少? 某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数的最小可能值是（） 某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数的最小可能值是? 某数除以11余8,除以13余10,除以17余14,那么这个数的最小可能是( ) 某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,这个数最小值是多少?应是998