已知负三分之一乘x的平方乘y的m+1次方+二分之一乘x乘y的平方减3x的3次方+6是六次四项式,单项式3乘x的2n次(接上)方乘y的平方的次数与这个多项式的次数相同,求m的平方+n的平方的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 19:45:26
已知负三分之一乘x的平方乘y的m+1次方+二分之一乘x乘y的平方减3x的3次方+6是六次四项式,单项式3乘x的2n次(接上)方乘y的平方的次数与这个多项式的次数相同,求m的平方+n的平方的值.
已知负三分之一乘x的平方乘y的m+1次方+二分之一乘x乘y的平方减3x的3次方+6是六次四项式,单项式3乘x的2n次
(接上)方乘y的平方的次数与这个多项式的次数相同,求m的平方+n的平方的值.
已知负三分之一乘x的平方乘y的m+1次方+二分之一乘x乘y的平方减3x的3次方+6是六次四项式,单项式3乘x的2n次(接上)方乘y的平方的次数与这个多项式的次数相同,求m的平方+n的平方的值.
已知负三分之一乘x的平方乘y的m+1次方+二分之一乘x乘y的平方减3x的3次方+6是六次四项式,单项式3乘x的2n次方乘y的平方的次数与这个多项式的次数相同,求m的平方+n的平方的值.
∵(-1/3)×x²×y^(m+1)+(1/2)×x×y²-3x^3+6是六次四项式,
∴含有m的单项式(-1/3)×x²×y^(m+1)的指数为6,即2+m+1=6
∴m=3
又∵3x^2n×y²也是6次多项式
∴2n+2=6
∴n=2
∴m²+n²=9+4=13.
(-1/3)x^2y^(m+1)+(1/2)xy^2-3x^3+6是六次四项式,其中xy^2、x^3次数均为3次,6是常数项。要满足题意,则x^2y^(m+1)的次数是6次。
2+m+1=6
m=3
3x^(2n)y^2次数也是6次,则
2n+2=6
n=2
m^2+n^2=3^2+2^2=13
2+m+1=6, 所以 m=3
2n + 2 = 6, 所以 n=2
m^2+n^2=3^2+2^2=13
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