如图,抛物线y=-二分之一x的平方+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴相较于点C,抛物线y=-二分之一x的平方+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴相较于点C,且OA=2,OC=3求抛物线的表达式若点D（2,2）是抛物线上一点,那
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 20:23:00
如图,抛物线y=-二分之一x的平方+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴相较于点C,抛物线y=-二分之一x的平方+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴相较于点C,且OA=2,OC=3求抛物线的表达式若点D（2,2）是抛物线上一点,那
如图,抛物线y=-二分之一x的平方+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴相较于点C,
抛物线y=-二分之一x的平方+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴相较于点C,且OA=2,OC=3
求抛物线的表达式
若点D（2,2）是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标：若不存在,求说明理由.
大家快点拉!
我不会弄图片啦。。。图片是个。。开口向下，交Y轴的正半轴，顶点在X轴的正半轴的方向。
如图,抛物线y=-二分之一x的平方+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴相较于点C,抛物线y=-二分之一x的平方+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴相较于点C,且OA=2,OC=3求抛物线的表达式若点D（2,2）是抛物线上一点,那
1、y=-1/2x^2+bx+c,开口向下,OC=3,则与y轴交于C(0,-3) 或(0,3),即y=c=-3
OA=2,与x轴交于A(-2,0)或(2,0),即
当c=3时,y=0=-(1/2)*4±2b+3,即b=±1/2
抛物线方程为y=-1/2x^2±1/2x+3 (两个表达式哦~)
当c=-3时,y=0=-(1/2)*4±2b-3,即b=±5/2
所以,抛物线方程为y=-1/2x^2±5/2x-3 (两个表达式哦~)
综上所述,一共4条.
2、存在点P.
点D（2,2）是抛物线上一点,则符合的抛物线只有y=-1/2x^2+1/2x+,3此时为,A(-2,0)
因为A、B 关于对称轴对称,则连结DA,它与对称轴交点即使得△BDP的周长最小
DA方程：y=1/2(x+2),抛物线对称轴 x=1/2
联列解得交点： P点（1/2 ,5/4）
[说明：关于DA与对称轴交战不]点为所求点P——因为△BDP的三边中,BP已定,
只要求BP+DP最小,而DA=AP+DP成一条直线,两点间直线距离最短；又
因为对称的性质,AP=BP,所以BP+DP最小,即是所求]
给个示意图：