x²+x-1=0,试求x³+2x²+2007的值

x²+x-1=0,试求x³+2x²+2007的值
x²+x-1=0,试求x³+2x²+2007的值

x²+x-1=0,试求x³+2x²+2007的值
∵x²+x-1=0,
∴　x²+x＝1
x³+2x²+2007
＝(x³+x²)+x²+2007
=x(x²+x)+x²+2007
=x×1+x²+2007 【将x²+x＝1代入】
=x²+x+2007
=1+2007 【再将x²+x＝1代入】
＝2008

x²+x-1=0　可得：x²+x＝1
x³+2x²+2007
=x³+x²+x²+2007
=x(x²+x)+x²+2007
=x+x²+2007
=1+2007
=2008

x³+2x²+2007
=x³+x²+x²+2007
=x（x²+x-1）+x²+x+2007
=x（x²+x-1）+（x²+x-1）+2006
=0+0+2006
=2006

x³+2x²+2007=x³+x²-x+x²+x-1+2008=x(x²+x-1)+(x²+x-1)+2008=0+0+2008=2008