一元二次求根公式是如何得来的?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 19:26:29
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先对带x项的进行配方,配成完全平方数的形式,将常数部分移到等号另一边.再开方就成了.
如:ax^2+bx+c=0
a(x+b/2/a)^2=-c+b^2/4/a
(x+b/2/a)^2=-c/a+b^2/4/a^2
x+b/2/a=±√(b^2-4*a*c)/2/a
x=(-b±√(b^2-4*a*c))/(2*a)
得证.
推导出来的
设一元二次方程为AX2+BX+C=0,其中X2表示X的平方,两边除A,得
X2+B/AX+C/A=0,到这一步总该看懂吧,再逆推和的平方公式,得到左边是一个和的平方,右边是带有A,B,C的常数,两边开根号
原本的一元二次方程是常数与变量x组成,在论证时用a代替二次项前系数,b代替一次项前系数,c为常数,把字母当数进行配方,进而求出求根公式。
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