3^2-1^2=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3 9^2-7的平方=32=8乘4 规律是什么(用式子表示)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:28:27
3^2-1^2=8=8*15^2-3^2=16=8*27^2-5^2=24=8*39^2-7的平方=32=8乘4规律是什么(用式子表示)3^2-1^2=8=8*15^2-3^2=16=8*27^2-5

3^2-1^2=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3 9^2-7的平方=32=8乘4 规律是什么(用式子表示)
3^2-1^2=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3 9^2-7的平方=32=8乘4 规律是什么(用式子表示)

3^2-1^2=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3 9^2-7的平方=32=8乘4 规律是什么(用式子表示)
(2n+1)²-(2n-1)²=8*n 其中n=1、2、3.

解析:
3^2-1^2=8*1
5^2-3^2=8*2
7^2-5^2=8*3
9^2-7^2=8*4
……
由上面式子,可以发现规律:(2N+1)^2 - (2N-1)^2 = 8*N,
所以 2001^2-1999^2 = (2*1000 + 1) - (2*1000 - 1) = 8*1000=8000
希望可以帮到你