在距离水平转盘的转轴R处放一质量m的小物块,物块随转盘以n转/分的转速匀速转动,在运动半周的过程中,物块受到的摩擦力的冲量多大?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 09:22:18
在距离水平转盘的转轴R处放一质量m的小物块,物块随转盘以n转/分的转速匀速转动,在运动半周的过程中,物块受到的摩擦力的冲量多大?
在距离水平转盘的转轴R处放一质量m的小物块,物块随转盘以n转/分的转速匀速转动,在运动半周的过程中,物块受到的摩擦力的冲量多大?
在距离水平转盘的转轴R处放一质量m的小物块,物块随转盘以n转/分的转速匀速转动,在运动半周的过程中,物块受到的摩擦力的冲量多大?
在任一点的瞬时速度值v=ωr
由于角速度的国际单位是弧度/秒
而题中所给的是转速
就需要把转速转化为角速度的表达方式
题中的“n转/分”,就是说60秒钟内转过了n个2π弧度,所以转化成国际单位就是ω=2πn/60
然后,把ω代入速度的表达式
再由示意图可得,速度的变化量在数值上是在任一点的瞬时速度的二倍
在物体运动这半周的过程中,只受重力、支持力、摩擦力,而重力又和支持力相互抵消,所以物体所受合外力的冲量等同于物块受到的摩擦力的冲量
最后,由动量定理(在经典力学里,物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化,叫做动量定理.)可知,物块受到的摩擦力的冲量即为它动量的变化量,等于2m*(2πn/60)*r
冲量I=Ft
F=mv^2/R
v=ωR
ω=2πn/60
t=60/(2n)
把后边几个式子代入第一个就行了
角速度O=2πn/60
物体所受摩擦力大小=向心力
所以摩擦力f=m*R*O^2
冲量=f*t=m*R*{(2πn/60)^2}*{π/(2πn/60)}
0
对于一个物体,它的动量的改变量等于合外力的冲量.在这道题里,摩擦力就是合外力也就是向心力.所以有,摩擦力的冲量=动量的改变量=mv(v是速度的改变量包括大小和方向,是矢量差),因为是半个周期,前后速度大小相同,方向相反,所以物体速度的变量是V=2ωR=2(2πn/60)*R,所以冲量=mv=m*2(2πn/60)*R=mnπR/15...
全部展开
对于一个物体,它的动量的改变量等于合外力的冲量.在这道题里,摩擦力就是合外力也就是向心力.所以有,摩擦力的冲量=动量的改变量=mv(v是速度的改变量包括大小和方向,是矢量差),因为是半个周期,前后速度大小相同,方向相反,所以物体速度的变量是V=2ωR=2(2πn/60)*R,所以冲量=mv=m*2(2πn/60)*R=mnπR/15
收起
mnπR/15
我错了。。。
冲量,等于动量的变化。
速度:V=ωR=(2πn/60)*R
动量变化为:2mV=2m*(2πn/60)*R=.....