有一小船正在渡河,在离对岸30m时,其下游40m处有一危险区.假若水流流速为5m/s,为了使小船在危险水域之前到达对岸,那么,小船从现在起相对静水的最小速度应是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 09:43:56
有一小船正在渡河,在离对岸30m时,其下游40m处有一危险区.假若水流流速为5m/s,为了使小船在危险水域之前到达对岸,那么,小船从现在起相对静水的最小速度应是多少?
有一小船正在渡河,在离对岸30m时,其下游40m处有一危险区.假若水流流速为5m/s,为了使小船在危险水域之前到达对岸,那么,小船从现在起相对静水的最小速度应是多少?
有一小船正在渡河,在离对岸30m时,其下游40m处有一危险区.假若水流流速为5m/s,为了使小船在危险水域之前到达对岸,那么,小船从现在起相对静水的最小速度应是多少?
此时,小船所在的A点到危险区最近B点的距离为：S=√(30²+40²)=50（m）.（S只是用于理解,不用于本题所求.）
要想小船安全到达对岸且取得相对静水的最小速度v1,那么,v1必垂直于水流流速v0=5m/s.（由于合速度方向必须在A点到B点连线的上游,若在下游则进入危险水域,而离对岸30m不变,当船相对静水的v垂直于水流流速v0时,能取得最小值v1,这还可以用矢量三角形方法来分析得出.）
船有相对静水的最小速度v1时,小船的实际行驶路线是A、B点的连线,在水流方向上,有：t=s0/v0=40/5=8（s）.
则垂直于水流方向上有,v1=s1/t=30/8=3.75（m/s）.
根据题意，小船要在进入危险区域前到达对岸，则所用时间最多为40/5=8s，所以其最小速度为30/8=3.75m/s
太简单了!水流是5米每秒,距离是40,所以八秒后小船到达卫危险区,而离案是30米,用30除以8得3.75米每秒为最小值!本题考察的是速度的分解!
到达危险区的时间是：40/5=8秒，船必须在8秒时间到达对岸，则船速为30/8
小船在危险水域之前到达对岸，则最少也要沿着斜线行驶过去！
所以合速度是沿着斜线方向！
水流速度是向下的，所以由速度的合成，可知船最小的相对静水的速度是垂直斜线的！
由相似：
5/x=50/30
x=3
小船从现在起相对静水的最小速度应是3m/s，船头垂直于斜线开过去！...
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小船在危险水域之前到达对岸，则最少也要沿着斜线行驶过去！
所以合速度是沿着斜线方向！
水流速度是向下的，所以由速度的合成，可知船最小的相对静水的速度是垂直斜线的！
由相似：
5/x=50/30
x=3
小船从现在起相对静水的最小速度应是3m/s，船头垂直于斜线开过去！
收起
由题意可得 小船的实际最小速度能使小船恰好度过河 也就是在40/5=8秒内渡过河 30/8=3.75m/s
难产中。。。。。。。。。。。。