21届希望杯初二2试试题RT

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21、解方程：2x+3/4 + 4/2x+3 = 4-x/3 + 3/4-x
22、如图七，等腰直角三角形的斜边AB上有两点M、N, 且满足MN2=BN2+AM2， 将三角形ABC绕着点C顺时针旋转90度后，点M、N的对应点分别为T、S，求证：（1）△ABC≡△NCT（2）∠MCN = 45°。
23、（1）当长为4，宽为3时覆盖面积
（2）当长为N，宽为N-2时，求覆盖面...

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21、解方程：2x+3/4 + 4/2x+3 = 4-x/3 + 3/4-x
22、如图七，等腰直角三角形的斜边AB上有两点M、N, 且满足MN2=BN2+AM2， 将三角形ABC绕着点C顺时针旋转90度后，点M、N的对应点分别为T、S，求证：（1）△ABC≡△NCT（2）∠MCN = 45°。
23、（1）当长为4，宽为3时覆盖面积
（2）当长为N，宽为N-2时，求覆盖面积
（3）已知长方形的边长都是整数，将边长为二的正方形纸片放入长方形，要求正方形的边与长方形的边平行或重合，且任意两个正方形重叠部分面积为0，放入的正方形越多越好。
1.计算2的12次方+5的9次方,得数是（）A.9位数 B.10位数 C.11位数 D.12位数
2.若x/2-y/3=1则代数式9x+y-18/9x-y-18的值（） A.等于7/5 B.等于5/7 C.等于5/7或不存在 D.等于7/5或不存在
3.The integer solutions of the inequalities about x 3(x-a)+2大于或等于2(1-2x-a) x+b/3小于b-x/2are1,2,3,then the number of integer pairs(a,b) is ( ) A.32 B.35 C.40 D.48
4.已知三角形三个内角的度数之比x:y:z,且x+y小于z则这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
5.如图一,一个凸六边形的六个内角都是120度,六条边的长分别为a,b,c,d,e,f,则下列等式中成立的是（） A.a+b+c=d+e+f B.a+c+e=b+d+f C.a+b=d+e D.a+c=b+d
6.在三边互不相等的三角形中,最长边的长为a,最长的中线的长为m,最长的高线的长为h,则（ ） A.a〉m〉h B.a〉h〉m C.m〉a〉h D.h〉m〉a
7.某次足球比赛的计分规则是:胜一场得三分,平一场得一分,负一场得零分.某球队参赛15场,积33分,若不考虑比赛顺序,则该队胜,平,负的情况可能有（ ）
A.15种
B.11种
C.5种
D.3种
8.若xy不等于0，x+y不等于0，1/x+1/y与x+y成反比，则(x+y)的平方与x的平方+y的平方（ ）
A.成正比
B.成反比
C.既不成正比,也不成反比
D.关系不确定
如图二,已知函数y=2/x(x>0),y=k/x(x<0),点A在正y轴上,过点A作BC//x轴,交两个函数的图象于点B和C,若AB:AC=1:3,则k的值是 （ ）
A.6
B.3
C.-3
D.-6
10.10个人围成一圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把自己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图3所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（ ）A 2 B -2 C 4 D-4
11.若x的平方-2根号x+2=0,则x的四次方-24x的二次方=____
12.如图四,已知点(a,b),O是原点,OA=OA1,OA垂直于OA1,则点A1的坐标是____
13.已知ab不等于0,并且a+b>0,则a/b的平方+b/a的平方____1/a+1/b,（填“>”“<”、“大于或等于”或者“小于或等于是”）
14.若a的平方+b-2a-2根号b+2=0,则代数式a的(a+b)次方乘b的(a-b)次方的值是____
15.分解X3+（2a+1）X2+X（a-1）2+a2-1= （PS：题中无乘号，均为英文X，除夸号内的数字外均为某数的几次方）
16.A、B、C在同一条直路上同向行驶，某一时刻，A在前，C在后，B在A、C正中间。10分钟后，C追上B；又过了五分钟，C追上A，则再过___分钟，B追上A.
17.边长是整数 周长等于20的等腰三角形有___种 其中面积最大的三角形底边的长是___
18.如图五 在三角形ABC中,AC=BD, 图中的数据说明角ABC=___度
（图略）

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解答题
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