巧算:21分之1加77分之1加165分之1加.1677分之1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 16:03:41
巧算:21分之1加77分之1加165分之1加.1677分之1
巧算:21分之1加77分之1加165分之1加.1677分之1
巧算:21分之1加77分之1加165分之1加.1677分之1
1/21+1/77+1/165+----+1/1677
=1/(3*7)+1/(7*11)+1/(11*15)+---+1/(39*43)
=(1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+------+1/39-1/43)/4
=(1/3-1/43)/4
=10/129
1/21=1/4（1/3-1/7)
1/77=1/4（1/7-1/11）
1/165=1/4（1/11-1/15）
所以如此类推
原式=1/4（1/3-1/7+1/7-1/11+1/11……-1/39+1/39-1/43）
=1/4（1/3-1/43）
=10/129
=1/3*7+1/7*11+……+1/39*43
=1/4*(1/3-1/7)+1/4*(1/7-1/11)+…+1/4*(1/39-1/43)
=1/4*(1/3-1/7+1/7-1/11+…+1/39-1/43)
=1/4*(1/3-1/43)
=10/129
1/21 +1/77+ 1/165+....+1/1677=
= 1/4(1/3-1/7) +1/4(1/7-1/11)+1/4(1/11-1/15)+ ......1/4(1/39-1/43) =
= 1/4(1/3-1/43) =
= 10/129
原式=1/21+1/77+1/165+.。。+1/1677
=1/（3×7）+1/（7×11）+1/（11×15）+。。。。+1/(39*43)
=1/4*(1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+.....+1/39-1/43)
=1/4*(1/3-1/43)
=1/4*(43/129-3/129)
=10/129
1/21+1/77+1/165+......+1/1677
=1/(3*7)+1/(7*11)+1/(11*15)+......+1/(39*43)
=1/4(1/3-1/7+1/7-1/11+......+1/39-1/43)
=1/4(1/3-1/43)
=1/4*40/129
=10/129