设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交於A,B两点.若F是缐段A设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交于A,B两点.若F是缐段AB的一个3等分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:32:09
设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交於A,B两点.若F是缐段A设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交于A,B两点.若F是缐段A

设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交於A,B两点.若F是缐段A设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交于A,B两点.若F是缐段AB的一个3等分
设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交於A,B两点.若F是缐段A
设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交于A,B两点.若F是缐段AB的一个3等分点,则l的斜率为?

设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交於A,B两点.若F是缐段A设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交于A,B两点.若F是缐段AB的一个3等分
设A(a²/8,a),B(b²/8,b)
y² = 8x = 2*4x,F(2,0)
AB的方程:(y - b)/(a - b) = (x - b²/8)/(a²/8 - b²/8) = (8x - b²)/(a² - b²)
y - b = (8x - b²)/(a + b)
直线l经过F:-b = (16 - b²)/(a + b)
b = -16/a
B(32/a²,-16/a)
F是缐段AB的一个3等分点,则:
(1) AF = AB/3
(a - 0)/(a + 16/a) = 1/3
a = ±2√2
A(1,2√2):斜率k = (2√2 - 0)/(1 - 2) = -2√2 (

 

令直线L交抛物线的点A在x轴上方

因直线L的倾斜角为锐角

则由对称性易知,焦点F分弦AB必使得FA>FB

于是由题知FA=2/3AB,FB=1/3AB

 

令A、B到准线的距离分别为da、db

由抛物线定义知

da=FA=2/3AB

db=FB=1/3AB

 

过B作da的垂线交da于C

则AC=da-db=1/3AB

由勾股定理有BC=2√2/3

 

令AB倾斜角为a(注意到它为锐角)

由三角函数定义知tana=BC/AC=2√2

由斜率与倾斜角关系知k=tana=2√2

设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交於A,B两点.若F是缐段A设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交于A,B两点.若F是缐段AB的一个3等分 设抛物线y^2=8x的焦点为F,有倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,AB的距离为8√5,求△FAB的面积 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,1,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程 设F为抛物线y^2=3x的焦点,过F且倾斜角为30度的直线交C于A、B两点,O为坐标原点.求三角形OAB面积. 设F为抛物线y^2=3x的焦点,过F且倾斜角为30度的直线交C于A、B两点,O为坐标原点.求三角形OAB面积 已知抛物线y平方=4x,过它的焦点F作倾斜角为45度的斜线,交抛物线与A,B两点,设抛物线的顶点为O,求三角形ABO的面积,快 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于AB两点用θ表示AB的长度 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为135度的直线交抛物线与A、B两点,则AB的长是多少 抛物线y^2=8X的焦点为F,倾斜角为锐角的直线L经过F,与抛物线相交于A.B两点,F是线段AB的一个3等分点求L斜求详解 抛物线y^2=8X的焦点为F,倾斜角为锐角的直线L经过F,与抛物线相交于A.B两点,F是线段AB的一个3等分点求L斜 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是 已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O,求△A已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O 设抛物线y=4(x的平方)的焦点为f则f的坐标 设M(x0,y0)为抛物线C:x^2=8y上一点,F为焦点,以F为圆心,|FM|为半径的圆,与 O为原点 设抛物线方程为y平方=2x F市抛物线的焦点 M为抛物线上一点 求MF:MO 设抛物线y²=8x的焦点为F,点P在此抛物线上且横坐标为2,则|PF|等于 过抛物线 Y^2=2px 的焦点F做倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B,AB=8,p=? 设抛物线y²=8X的焦点是F,有倾斜角为45°的弦AB,AB=8√5.求△FAB的面积