如图,△ABC是一块锐角三角形材料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB.AC上,这个正方形零件的边长是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 06:34:27
如图,△ABC是一块锐角三角形材料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB.AC上,这个正方形零件的边长是多少?
如图,△ABC是一块锐角三角形材料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB.AC上,这个正方形零件的边长是多少?
如图,△ABC是一块锐角三角形材料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB.AC上,这个正方形零件的边长是多少?
设这个正方形零件的边长是x,
则AK=80-x
由△AEF∽△ABC得
AK/AD=EF/BC
∴(80-x)/80=x/120
解得 x=48
三角形AEF与ABC相似
AK : AD =EF:BC
设正方形零件的边长是 x mm
(80-x) :80 = x : 120
x = 48
设正方形边长为x,你用三个三角形的面积加正方形的面积等于大三角形的面积 你试试 我也没算
设正方形的边长为xmm,
则AI=AD-x=80-x,
∵EFHG是正方形,
∴EF∥GH,
∴△AEF∽△ABC,
∴EF/BC=AI/AD
即x/120=80-x/80
解得x=48mm,
所以,这个正方形零件的边长是48mm.
因为角BAC=角BAC,EF平行于BC,所以角AEF=角ABC
所以三角形AEF相似于三角形ABC
所以AK/AD=EF/BC
所以(AD-DK)/AD=EF/BC
因为正方形EGHF所以EF=DK
(AD-EF)/AD=EF/BC
(80-EF)/80=EF/120
所以EF=48
正方形零件的边长是48 mm