把30、33、42、52、65、66、77、78、105这九个数平均分成三组,使每组数的积相等.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 23:54:40
把30、33、42、52、65、66、77、78、105这九个数平均分成三组,使每组数的积相等.
把30、33、42、52、65、66、77、78、105这九个数
平均分成三组,使每组数的积相等.
把30、33、42、52、65、66、77、78、105这九个数平均分成三组,使每组数的积相等.
化成最简单质因数
30=3 X 2X 5
33=3 X 11
42=2 X 3 X 7
52=2 X 2 X 13
65=5 X 13
66=2 X 3 X 11
77=7 X 11
78=2 X 3 X 13
105=5 X 3 X 7
3个带11的则各分为3组共约去11,3个带13的也各分为3组各约去13
剩下的找最简公约数约去3
33(3) 52(4=2X2) 30(10=2X5)
66(6=2X3) 65(5) 42(14=2X7)
77(7) 78(6=2X3) 105(35=5X7)
由此可见,组合起来必然是3 X 2 X 2 X 7 X 5
77 X 78 X 30
105 X 52 X 33
42 X 66 X 65
经过验算,结果都=180180
30=2*3*5
33=3*11
42=2*3*7
52=2*2*13
65=5*13
66=2*3*11
77=7*11
78=2*3*13
105=3*5*7
所以(52,33,105);(30,77,78);(42,65,66)
30=3×10
33=3×11
42=6×7
52=4×13
65=5×13
66=6×11
77=7×11
78=6×13
105=5×3×7
30×77×78=3×10×7×11×6×13
33×52×105=3×11×7×4×13×15
42×65×66=6×7×13×5×6×11
拆开之后,方便运算,这样三个乘积都相等