初速度为零的匀加速直线运动的6个比例关系的推论

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 10:08:41

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初速度为零的匀加速直线运动的6个比例关系的推论

初速度为零的匀加速直线运动的6个比例关系的推论
（1）做初速度为零的匀加速直线运动的物体,在1s末、2s末、3s末、……ns末的瞬时速度之比为1:2:3:……:n
v(n)=ant
v(n-1)=a(n-1)t
v(n-1):v(n)=(n-1):n (n>=2)
所以 :v(1):v(2):v(3).=1:2:3.
（2）做初速度为零的匀加速直线运动的物体,在1s末、2s末、3s末、……ns末的位移之比为1:4:9:……:
s(n)=1/2a(nt)^2
s(n-1)=1/2a((n-1)t)^2
s(n-1):s(n)= (n-1)^2:n^2
所以：s(1):s(2):s(3).=1^2:2^2:3^2.
（3）做初速度为零的匀加速直线运动的物体,在第1s内、第2s内、第3s内、……第ns内的位移之比为1:3:5:……(2n-1)
s(n+1)=1/2a((n+1)t)^2
s(n)=1/2a(nt)^2
s(n-1)=1/2a((n-1)t)^2
s(n+1)-s(n)=1/2a((n+1)t)^2-1/2a(nt)^2
s(n)-s(n-1)=1/2a(nt)^2-1/2a((n-1)t)^2
s(n+1)-s(n):s(n)-s(n-1)=(n+1)^2-(n)^2:(n)^2-(n-1)^2
所以是：1:2:3.
（4）做初速度为零的匀加速直线运动的物体,从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 ……
同样的方法重要的是明白是什么意思

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