243、人坐在冰车上,人与冰车的总质量为M,冰面上还有一个质量为m的弹性滑块,原来均处于静止,某一时刻坐在冰车上的人用力将滑块推向前方一个固定挡板,滑块与挡板碰撞后又被反弹回来,滑
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 23:34:09
243、人坐在冰车上,人与冰车的总质量为M,冰面上还有一个质量为m的弹性滑块,原来均处于静止,某一时刻坐在冰车上的人用力将滑块推向前方一个固定挡板,滑块与挡板碰撞后又被反弹回来,滑
243、人坐在冰车上,人与冰车的总质量为M,冰面上还有一个质量为m的弹性滑块,原来均处于静止,某一时刻坐在冰车上的人用力将滑块推向前方一个固定挡板,滑块与挡板碰撞后又被反弹回来,滑块与挡板碰撞中无机械能损失,且滑块始终在同一直线上运动,若人以相对冰面v0的速度推出滑块,滑块反弹后被人接住再次以相对冰面v0的速度推向挡板,如此反复多次,已知:M:m=31:2,试分析人推出滑块多少次后将不可能再接到滑块?不计滑块、冰车与冰面之间的摩擦.
243、人坐在冰车上,人与冰车的总质量为M,冰面上还有一个质量为m的弹性滑块,原来均处于静止,某一时刻坐在冰车上的人用力将滑块推向前方一个固定挡板,滑块与挡板碰撞后又被反弹回来,滑
分析我们知道,从接住到推开滑块的整个过程动量守恒因此,把冰车前进方向定位正方向,逐次分析
第一次推开:MV1-mv0=0 得MV1=mv0
第一次接住到第二次推开整个过程:MV0+mv0=MV1-mv0 得MV2=3mv0
第二次接住与第三次推开整个过程:MV1+mv0=MV2-mv0 得MV3=5mv0
.
因此可知每次接住推开人与冰车的动量比前一次增加2mv0即MVn=(2n-1)mv0
分析不能接触到滑块的极限条件我们知道当MVn+mv0=Mv0-mv0时,将不会再发生接触,因此即求满足上述方程的Vn的最小值MVn=(M-2m)v0代入M:m=31:2得Vn=(27/31)v0代入MVn=(2n-1)mv0得n取符合条件的最小整数n=9
因此推出9次后不可能再发生接触