牛吃草问题：一牧场的青草每天均匀生长.这片青草可供20头牛吃5周,或供18头牛吃6周,那么可供11头牛吃几周?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 07:06:48
牛吃草问题：一牧场的青草每天均匀生长.这片青草可供20头牛吃5周,或供18头牛吃6周,那么可供11头牛吃几周?
牛吃草问题：一牧场的青草每天均匀生长.这片青草可供20头牛吃5周,或供18头牛吃6周,那么可供11头牛吃几周?
牛吃草问题：一牧场的青草每天均匀生长.这片青草可供20头牛吃5周,或供18头牛吃6周,那么可供11头牛吃几周?
设牛一天吃草“1”
20×5×1=100
18×6×1=108
因为18头牛吃了6周,而20头牛只吃了5周,所以得出,一周长出草108-100=8.所以说,一周长出的草可供8头牛吃.牧场原来的草就是（20-8）×5或（18-8）×6=60.就是说,如果牧场不会长草,就可以让60头牛吃一周.现在有11头牛,就是60÷（11-8）=20周
答：可供11头牛吃20周.
设每头牛每天吃草为X，原来有草Y,青草每周生长Z，则，20*5X=Y+5Z,18*6X=Y+6Z,解得，Z=8X,Y=60X，设11头牛吃T周,11T*X=Y+xZ,解得T=20
设：一头牛一天吃总草量的 1/x，草每天长本身总量的 1/y（直接x，y也可以，小学嘛~)
1*20*5/X=1+20Y
1*18*6/X=1+18Y
联立解方程组
假设每头牛每周吃草是单位“1”，
草生长速度：（18*6-20*5）/(6-5)=8 (单位）
原有草量： 20*5-8*5=60 （单位）
可供11头牛吃的时间：
60/(11-8)=20 周
18*6-20*5=8
1周草长=8/（6-5）=8
原来有草=20*5-8*5=60
8头牛每周吃刚长出来的草，剩下3头吃原来的草：60/（11-8）=20
20头牛吃5周
那么可供一头牛吃5÷20=0.25周
则可供11头牛吃2.75周
设牛一天吃草a份
20×5×a=100a
18×6×a=108a
由108a-100a=8a知一周长出草8a份。
由8a÷a=8(头)知一周长出的草可供8头牛吃。
原来的草够12头牛吃5周（或10头牛吃6周）。即60a。
现在有11头牛，其中有8头可以用每周新长的草饲养，有3头吃老本，即草场原有的草，直到吃完：60a÷（11-8）a=20周
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设牛一天吃草a份
20×5×a=100a
18×6×a=108a
由108a-100a=8a知一周长出草8a份。
由8a÷a=8(头)知一周长出的草可供8头牛吃。
原来的草够12头牛吃5周（或10头牛吃6周）。即60a。
现在有11头牛，其中有8头可以用每周新长的草饲养，有3头吃老本，即草场原有的草，直到吃完：60a÷（11-8）a=20周
答：可供11头牛吃20周。
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