一直角三角形的三边abc(c为斜边)c边上的高为h证明a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一这题困了我N久了!设一直角三角形的三边分别是a,b,c(c为斜边),做c边上的高为h,如何证

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:15:38
一直角三角形的三边abc(c为斜边)c边上的高为h证明a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一这题困了我N久了!设一直角三角形的三边分别是a,b,c(c为斜边),做c边上的高为h,如何证一直角

一直角三角形的三边abc(c为斜边)c边上的高为h证明a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一这题困了我N久了!设一直角三角形的三边分别是a,b,c(c为斜边),做c边上的高为h,如何证
一直角三角形的三边abc(c为斜边)c边上的高为h证明a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一
这题困了我N久了!设一直角三角形的三边分别是a,b,c(c为斜边),做c边上的高为h,如何证明a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一?

一直角三角形的三边abc(c为斜边)c边上的高为h证明a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一这题困了我N久了!设一直角三角形的三边分别是a,b,c(c为斜边),做c边上的高为h,如何证
直角三角形中有a^2+b^2=c^2,0.5a*b=0.5c*h(即a*b=c*h)
所以有(a*b)^2=(c*h)^2
即(a*b)^2=(a^2+b^2)*h^2
即1/(h^2)=(a^2+b^2)/[(a*b)^2]
即1/(h^2)=1/(a^2)+1/(b^2)
即a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一

简单
1
首先利用面积公式得h=ab/c
2
所以h的平方分之一=c的平方/(a的平方分之一*b的平方分之一)
根据勾股定理得c的平方=(a的平方+b的平方)
得(a的平方+b的平方)/(a的平方分*b的平方)
将a的平方分之一加b的平方分之一 通分得
(a的平方+b的平方)/(a的平方分*b的平方)
得证...

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简单
1
首先利用面积公式得h=ab/c
2
所以h的平方分之一=c的平方/(a的平方分之一*b的平方分之一)
根据勾股定理得c的平方=(a的平方+b的平方)
得(a的平方+b的平方)/(a的平方分*b的平方)
将a的平方分之一加b的平方分之一 通分得
(a的平方+b的平方)/(a的平方分*b的平方)
得证

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由于是直角三角形,画图可知:sinB=h/a,sinA=h/b,因为A+B=90度sinB=cosA
(h/a)^2+(h/b)^2=(sinA)^2+(sinB)^2=(sinA)^2+(cosA)^2=1
(h/a)^2+(h/b)^2=1
两边除以h^2即:1/a^2+1/b^2=1/h^2.

证明:
a*b=c*h得c=ab/h
将c=ab/h代入a^2+b^2=c^2,
得到a^2+b^2=a^2*b^2/h^2
即(a^2+b^2)/a^2*b^2=1/h^2
化简得1/a^2+1/b^2=1/h^2
a^2表示a的平方,a*b表示a乘于b

先化简1/a^2+1/b^2=1/h^2 得a^2+b^2/a^2*b^2=1/h^2
a^2+b^2=c^2 得c^2/a^2*b^2=1/h^2
S直角三角形=1/2*ab=1/2*ch
得a^2*b^2=c^2*h^2
所以得c^2/c^2*h^2=1/h^2
所以的1/h^2=1/h^2
所以1/a^2+1/b^2=1/h^2 (我字打的太慢了!哎本来第1个发表的)

证明1/a+1/b=1/h
h=S/2c
1/a+1/b=2c/S
(a+b)/ab=2c/S
ab=S
只需证明a+b=2c
a/c+b/c=2
利用三角函数tan就容易证明了

一直角三角形的三边abc(c为斜边)c边上的高为h证明a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一这题困了我N久了!设一直角三角形的三边分别是a,b,c(c为斜边),做c边上的高为h,如何证 直角三角形的三边abc,两直角边ab满足等式,求斜边c的值 如图(平常的直角三角形,直角边为a,b.斜边为c)Rt三角形ABC三边分别为a,b,c,求证:1/a+1/b=1/c 直角三角形ABC三边为a,b,c,且周长为15,斜边c为7,求三角形ABC的面积答案结果系几多 直角三角形三边a,b,c成等差数列(c为斜边),则a:b:c=? 已知a、b、c是一直角三角形的三边,c是斜边,且均为正整数,a为质数;求证明已知a、b、c是一直角三角形的三边,c是斜边,且均为正整数,a为质数;证明(1)b与c两数必为一奇一偶,且a不可能是2; a、b、c为直角三角形三边,斜边为c.以a分之一,b分之一,c分之一的长为边的三条线段能组成直角三角形吗 直角三角形的三边a,b,c成等比,c为斜边,则sinA=? 若abc是直角三角形的三边,c为斜边且a2+b2-6a-8b+25=0 求c值 已知三角形的三边a,b,c满足(a-5)^2+(b-12)^2+c^2-26c+169=0,则三角形ABC是A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形 已知直角三角形三边之和a+b+c=2,c为斜边,求直角三角形面积的最大植 已知一直角三角形的木板,三边的和为1800cm*2,则斜边长为() A.80m B.30m C已知一直角三角形的木板,三边的和为1800cm*2,则斜边长为()A.80m B.30m C.90m D.120M(求方法及答案) 已知abc为直角三角形的三边,其中c是斜边若1/a2 +4/b2 +t/c2大于等于0t的范围求t的范围 已知a,b,c为一直角三角形三边的长,c为斜边,点(m.,n)在直线ax+by+2c=0上,求m平方+n平方最小值 已知直角三角形的三边a,b,c(c为斜边)成等比数列,则a:c是多少(求解法) 已知直角三角形的三边a,b,c(c为斜边)成等比数列,则a:c是多少(求解法) abc为直角三角形的三边,以a分之一,b分之一,c分之一为三边能否组成直角三角形 1.如果直角三角形的直角边长为8,15,则斜边边长为———,斜边长为————.2.如果三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式(a+2b-60)²+|b-18|+|c-30|=0,则三角形ABC的三边分别为a=___,b=____,c=___,三角形