两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内,棒与水平面都成45°角,如下图所示.棒上各串有一个可自由滑动的、质量为m、带电荷量为Q的金属小球,当两小球从同一高度同时由静止下滑到最大速度时,它
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/06 23:38:18
两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内,棒与水平面都成45°角,如下图所示.棒上各串有一个可自由滑动的、质量为m、带电荷量为Q的金属小球,当两小球从同一高度同时由静止下滑到最大速度时,它
两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内,棒与水平面都成45°角,如下图所示.棒上各串有一个可自由滑动的、质量为m、带电荷量为Q的金属小球,当两小球从同一高度同时由静止下滑到最大速度时,它们间的距离是________.
两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内,棒与水平面都成45°角,如下图所示.棒上各串有一个可自由滑动的、质量为m、带电荷量为Q的金属小球,当两小球从同一高度同时由静止下滑到最大速度时,它
解这到题的关键当然是要搞清楚小球在什么时候达到最大速度
先作力的分析:
两小球从最初静止的时候,始终受到三个力作用,即重力、相互间的静电力和棒对小球的弹力.
重力大小始终为常数mg,方向竖直向下
静电力的大小和两小球间的距离有关,且根据牛顿第三定律可知,两小球所受的静电力大小相等方向相反,即左球受到的静电力为水平向左,同时右球的为水平向右
弹力也为变力,但方向始终都是垂直棒向上
具体的受力图如下
然后再分析运动过程
刚开始的时候由于两球相距较远,因此两球相互间的静电力较小,且两球在重力的作用下开始沿棒加速下滑.在这个过程中重力始终做正功,静电力始终作负功,弹力不做功(因为垂直于运动方向),它们的合外力一定是沿棒向下(因为加速度向下)
根据动能定理可知,物体只要合外力不为0,且做的是正功,物体动能将增加,也就是物体速度将变大.
但随着两小球的下滑,它们间的距离变小,这样它们之间的静电力也逐渐变大,这样两小球所受的合外力方向虽然仍旧沿棒向下,但其大小逐渐变小,这个过程中合外力仍旧在做正功,速度仍旧在增大,只不过加速度在变小
直到某一时刻,两小球相互间的距离,使得彼此的静电力可以使各自的合外力为0,即各自受力平衡,物体加速度减小到0,速度达到最大.那么从这时刻之后,由于之间的距离会继续拉近,导致合外力开始沿棒子向上,合外力开始作负功,物体开始减速运动.
因此从上述分析可知,小球达到最大速度的时候也就是他们所受合外力为0的时刻.
根据这一重要结论,再结合受力分析进行计算,看下右图受力平衡
对弹力N进行正交分解为,N1和N2
其中N1=mg
N2=N1=mg
所静电力F=N2=mg
最后根据库仑定律mg=k·Q^2/d^2 得出
两小球此时刻距离d=Q√(k/mg)
1.最大速度时候,加速度是0,这个瞬间力平衡,你由重力可以求出球之间的力,电荷力有个公式我忘记了
2.能量守恒,对于这个系统,重力势能转化成了动能
可以做了吧~~