A+B=三角,A-B=圆,A*B=星星,A/B=方块 三角加圆加星星加方块等于一百 求解,A和B,该如何解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 20:10:41
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A+B=三角,A-B=圆,A*B=星星,A/B=方块 三角加圆加星星加方块等于一百 求解,A和B,该如何解
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我当你要求的是正整数解啊,要不然会有无穷多个解,因为是6个未知数5个方程.
设方块是c,有星星=c*b^2.
三角加圆加星星加方块=c+c*b^2+2a=c*(b+1)^2.
所以方程组就化为c*(b+1)^2=100.
(b+1)^2|100
b+1|10
b+1=1,2,5,10
b=0,1,4,9
而b是不等于0的
所以得出
b=1,4,9
c=25,4,1
a=25,16,9
注:“|”是整除的意思,后面的b,c,a是一一对应的

其实我用想的是知道,A=16,B=4,或者A=25,B=1,但是不知道怎么解

A+B+A-B+A*B+A/B=100
2A+A*B+A/B=100
2B+B²+1=100*B/A
(B+1)²=100*B/A
(B+1)²/B=100/A
A=100B/(B+1)²
即取满足等式:A=100B/(B+1)²的A,B的值都可
例如:B=1,A=25,或者B=2,A=200/9,或者B=4,A=16等