随机分布的期望和平均值有什么区别?在参数估计的矩估计中,我发现两者经常在毫无区别地混用.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 19:47:48
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随机分布的期望和平均值有什么区别?在参数估计的矩估计中,我发现两者经常在毫无区别地混用.
随机分布的期望和平均值有什么区别?
在参数估计的矩估计中,我发现两者经常在毫无区别地混用.
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简单的说,有区别!
随机变量的期望是以概率为权重的加和.
平均值是认为各个随机变量的概率都是相等的（等权的）,所以就是算术平均值的算法.
在矩估计里,由于我得到的样本有限,故认为随机变量的概率是等权的,所以用平均值估计期望.
随即分布的期望是根据概率而定的，平均值是根据分布的结果而定的，它们有可能在一些特殊情况下相等，但是他们是完全不同
随即分布的期望=a1*p1+a2*p2+...+an*pn
而平均值=(a1+a2+a3+...+an)/n
数学期望，是指“总体”的平均值，属于本来存在的数字，但是因为我们永远不能把整体的平均值算出来，所以这个数字我们永远不知道它是多少
而在矩估计里用到的平均值，指的是我们从整体里面抽出来的部分样本的平均数，这个数字是从比较小的范围内算出来的，而这个小范围的平均数可以去代替“总体”范围内的平均数来使用，算作“总体”平均数的一个估计的值，即，数学期望的估计。...
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数学期望，是指“总体”的平均值，属于本来存在的数字，但是因为我们永远不能把整体的平均值算出来，所以这个数字我们永远不知道它是多少
而在矩估计里用到的平均值，指的是我们从整体里面抽出来的部分样本的平均数，这个数字是从比较小的范围内算出来的，而这个小范围的平均数可以去代替“总体”范围内的平均数来使用，算作“总体”平均数的一个估计的值，即，数学期望的估计。
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