在直角三角形中,ac=3,bc=4,ab=5,点p为三角形内切圆上任意一点求pa2+pb2+pc2的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 20:29:50
在直角三角形中,ac=3,bc=4,ab=5,点p为三角形内切圆上任意一点求pa2+pb2+pc2的最小值在直角三角形中,ac=3,bc=4,ab=5,点p为三角形内切圆上任意一点求pa2+pb2+p
在直角三角形中,ac=3,bc=4,ab=5,点p为三角形内切圆上任意一点求pa2+pb2+pc2的最小值
在直角三角形中,ac=3,bc=4,ab=5,点p为三角形内切圆上任意一点求pa2+pb2+pc2的最小值
在直角三角形中,ac=3,bc=4,ab=5,点p为三角形内切圆上任意一点求pa2+pb2+pc2的最小值
解:以C为原点,CA为X轴,CB为Y轴建立直角坐标系.
A(0,3),B(4,0),C(0,0)
AB的方程为: x/4+y/3=1
3x+4y-12=0
设内切圆圆心坐标为(x,y).
|-(3x+4y-12)/5|=x=y
解得 x=1,y=1 (x=6 y=6 不合题意,舍去)
内切圆的方程为: (x-1)^2+(y-1)^2=1
x^2+y2-2x-2y+1=0 (1)
设P点坐标为(X,Y)
PA^2=x^2+(y-3)^2
PB^2=(x-4)^2+y^2
PC^2=x^2+y^2
PA^2+PB^2+PC^2=x^2+(y-3)^2+(x-4)^2+y^2+x^2+y^2
=3x^2+3y^2-8x-6y+25 (2)
=3(x^2+y^2-2x-2y+1)-2x+22
=22-2x
x最大时此式有最小值
0
在直角三角形ABC中,若AB=3,BC=4则AC等于
如图所示,在直角三角形abc中,周长是24,ab:bc=4:3,那么ac等于
在直角三角形中,斜边AB上的高为CD,若AC=3,BC=4,则CD=?
在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC:AC=3：4,AB=10,则AC=?BC=?
在直角三角形abc中,角c=90度,bc：ac=3：4,ab=10,求ac、bc的长度.
在直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AB平方+AC平方+BC平方=
在△ABC中,AB,BC,AC三边满足AB:BC:AC=1:3:根号10,试判断△ABC是否为直角三角形.
在直角三角形ABC中,斜边AB=205,AC:BC=9:40,分别求出AC,BC的长.
在直角三角形中,角ABC=90°,AB=4,BC=3,AC=5,求AC边上的高BN,求正方形DEFG的边长
在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=15,BC∶AC=3∶4,则BC=（ ）,
在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=3,AC=4,AB=5,BE平分角ABC,ED垂直AB
在直角三角形ABC中AB方+AC方为什么=BC方
在直角三角形ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC交BC于D,DE⊥AC交AC于E,DF⊥AB交AB于F.求证:AD^3=BC*BF*CE.
在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,向量AB=(1,3),分别求向量BC,AC
在直角三角形ABC中,角C=90°AC+BC=14,AB=10,求直角三角形的面积.
解直角三角形,在Rt△ABC中AB=c,BC=a,且a、c满足3a2-4ac+c2=0,求sinA
在直角三角形中,ac=3,bc=4,ab=5,点p为三角形内切圆上任意一点求pa2+pb2+pc2的最小值
在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,则AB边上高CD的长是?