求重心用微元法是怎么回事儿.把物体分成无穷多分,第一份质量为m1,位置为（X1,Y1,Z1),直到第N份,则重心坐标xc=m1x1+………+mnxn/m1+m2+……mn,yc,zc类推.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 13:52:21
求重心用微元法是怎么回事儿.把物体分成无穷多分,第一份质量为m1,位置为（X1,Y1,Z1),直到第N份,则重心坐标xc=m1x1+………+mnxn/m1+m2+……mn,yc,zc类推.
求重心用微元法是怎么回事儿.
把物体分成无穷多分,第一份质量为m1,位置为（X1,Y1,Z1),直到第N份,则重心坐标xc=m1x1+………+mnxn/m1+m2+……mn,yc,zc类推.
求重心用微元法是怎么回事儿.把物体分成无穷多分,第一份质量为m1,位置为（X1,Y1,Z1),直到第N份,则重心坐标xc=m1x1+………+mnxn/m1+m2+……mn,yc,zc类推.
这么想吧,把这个物体用一个东西支起来,要保证平衡,这个支点必须要在重心吧
在坐标系中,重心坐标为xc；
这个物体受到两个力,一个是重力,一个是支持力
但是要不转动,需要杠杆平衡,就是力矩平衡.对坐标原点来说,支持力的力矩是（m1+...+mn）*xc*g,重力力矩,由于分割成微元（可以看做点,微元的重力乘以微元所在位置的x坐标就是力矩）,就将每个微元的力矩加起来,即（m1x1+………+mnxn）*g,把左边的重力除过来就得到了.
重点就是对微元的理解（看做点）,和掌握力矩平衡的知识
有问题再问吧~
说说你哪不懂，上述公式其实就是一个加权平均数的问题呀，然后质心位置可以分别在三个坐标上求解呀
我用个比方吧，有一个土豆，我们竖着切（跟上题X轴上分成N分一个意思）把他切成N片，他的质量就是那一片一片的，当然我们可以横这切怎么切怎么切，我估计你是想先把他分成很多微小的正方体，然后没一份的质量是那一个小正方体的质量，上面说的有是什么力矩，有是加权平均的，你是高中生估计听不懂，我这个比方虽说粗俗，还是希望你能懂...
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我用个比方吧，有一个土豆，我们竖着切（跟上题X轴上分成N分一个意思）把他切成N片，他的质量就是那一片一片的，当然我们可以横这切怎么切怎么切，我估计你是想先把他分成很多微小的正方体，然后没一份的质量是那一个小正方体的质量，上面说的有是什么力矩，有是加权平均的，你是高中生估计听不懂，我这个比方虽说粗俗，还是希望你能懂
收起
和大学的微积分差不多