求y=(x+1)(x+2)(x+3)的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:13:35
求y=(x+1)(x+2)(x+3)的导数求y=(x+1)(x+2)(x+3)的导数求y=(x+1)(x+2)(x+3)的导数y''=(x+1)''(x+2)(x+3)+(x+1)(x+2)''(x+3)+

求y=(x+1)(x+2)(x+3)的导数
求y=(x+1)(x+2)(x+3)的导数

求y=(x+1)(x+2)(x+3)的导数
y' = (x+1)'(x+2)(x+3)+(x+1)(x+2)'(x+3)+(x+1)(x+2)(x+3)'
=(x+2)(x+3)+(x+1)(x+3)+(x+1)(x+2)
=3x²+12x+11

对数求导法。
lny=ln(x+1)+ln(x+2)+ln(x+3)
两边对x求导
y'/y=1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)
y'=(x+2)(x+3)+(x+1)(x+3)+(x+1)(x+2)

y=(x+1)(x+2)(x+3)=(x^2+3x+2)(x+3)=x^3+6x^2+11x+6
所以导数为3x^2+12x+11

y=x³+6x²+11x+6
y′=3x²+12x+11