求y=(lnx)^x的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:00:58
求y=(lnx)^x的导数求y=(lnx)^x的导数求y=(lnx)^x的导数y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]则y''=e^[xln(lnx)]*[xln(lnx

求y=(lnx)^x的导数
求y=(lnx)^x的导数

求y=(lnx)^x的导数
y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]
则y'=e^[xln(lnx)]*[xln(lnx)]'
=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(x/lnx)*(1/x)]
=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(1/lnx)]
=[(lnx)^x]*[ln(lnx)]+(lnx)^(x-1)