根号下[1+(lnx)^2] 求导,怎么算阿!我草稿纸写了两页都...根号下[1+(lnx)^2] 求导,怎么算阿!我草稿纸写了两页都没算出来都不对阿

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:13:22
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根号下[1+(lnx)^2] 求导,怎么算阿!我草稿纸写了两页都没算出来
都不对阿

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√[1+(lnx)^2] '
=[1+(lnx)^2] '/{2√[1+(lnx)^2] }
=2(lnx)*(lnx)'/{2√[1+(lnx)^2] }
=2(lnx)/{2x√[1+(lnx)^2] }

一点一点脱出来
y=根号下[1+(lnx)^2]=[1+(lnx)^2]^(1/2)
y'=( [1+(lnx)^2]^(1/2) )'
= (1/2) [1+(lnx)^2]^(-1/2) (1+(lnx)^2)'
= (1/2) [1+(lnx)^2]^(-1/2) (2(lnx)) (lnx)'
=(1/2) [1+(lnx)^2]^(-1/2) (2(lnx)) /x
=(lnx)/ (x根号[1+(lnx)^2] )
可能形式稍微不一样,但是结果是正确的

这是求复合函数的倒数的题目,由外向内依次求导
令y=√1+(Inx)^2
y'=1/2*[1/√1+(Inx)^2]*2Inx/x
=Inx/x*√1+(Inx)^2