设二次函数Y=ax^2+bx+c(a>0,b>o)的图像经过点(0,y1),(1,y2),(-1,y3),且y1的平方=y2的平方=y3的平方=1设这个二次函数的图像与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0),其中x1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:10:43
设二次函数Y=ax^2+bx+c(a>0,b>o)的图像经过点(0,y1),(1,y2),(-1,y3),且y1的平方=y2的平方=y3的平方=1设这个二次函数的图像与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0),其中x1 设二次函数Y=ax^2+bx+c(a>0,b>o)的图像经过点(0,y1),(1,y2),(-1,y3),且y1的平方=y2的平方=y3的平方=1设这个二次函数的图像与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0),其中x1 依题意：c²=1(1) (a+b+c)²=1(2) (a-b+c)²=1(3) 全部展开 依题意：c²=1(1) (a+b+c)²=1(2) (a-b+c)²=1(3) 收起
设二次函数Y=ax^2+bx+c(a>0,b>o)的图像经过点(0,y1),(1,y2),(-1,y3),且y1的平方=y2的平方=y3的平方=1
设这个二次函数的图像与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0),其中x1
y1=c y2=a+b+c y3=a-b+c
c^2=(a+b+c)^2=(a-b+c)^2=1
c=1或－1
(a+b+c)^2－（a－b+c)^2＝4b(a+c)=0
b=0 (舍去因b>0)或 a+c=0
所以a+c=0 带入得 c^2=b^2=1 b=1 c=-1 a=1 (另一解c=1,a=-1与a>0矛盾)
Y=x^2+x-1=(x-1/2)^2-5/4 顶点C（1/2,-5/4）
解得x1=[1－根号(5)]/2 .x2=[1+根号(5)]/2
求△ABP的面积的最大值很明显是P=C是达到
此时AB长根号(5),AB边上的高为5/4,面积为 1/2*根号(5)*5/4=5/8倍的根号(5)
(1)得：c=1,c=-1
(2)-(3): (a+c)b=0
因为a>0,b>o
a+c=0,a=-c,b²=1
若 c=-1，则a=1,b=1
若 c=1,则a=-1（不合题意）
所以y=x&#...
(1)得：c=1,c=-1
(2)-(3): (a+c)b=0
因为a>0,b>o
a+c=0,a=-c,b²=1
若 c=-1，则a=1,b=1
若 c=1,则a=-1（不合题意）
所以y=x²+x-1
C(-1/2,-5/4)
由韦达定理得：
x1+x2=-1,x1*x2=-1
（x2-x1)²=(x1+x2)²-4x1*x2=5
AB= x2-x1=√5
P运动到C时面积最大，最大面积
S=√5*5/4*1/2=5√5/8