如图,反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴于点B,三角形AOB的面积为2(1)求k,b的值(2)若一次函数y=ax-3的图像经过点A,求这个一次函数的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 02:10:37
如图,反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴于点B,三角形AOB的面积为2(1)求k,b的值(2)若一次函数y=ax-3的图像经过点A,求这个一次函数的解析式.
如图,反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴于点B,三角形AOB的面积为2
(1)求k,b的值
(2)若一次函数y=ax-3的图像经过点A,求这个一次函数的解析式.
如图,反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴于点B,三角形AOB的面积为2(1)求k,b的值(2)若一次函数y=ax-3的图像经过点A,求这个一次函数的解析式.
考点:反比例函数系数k的几何意义;待定系数法求一次函数解析式.
专题:数形结合;待定系数法.
分析:(1)由△AOB的面积为2,根据反比例函数的比例系数k的几何意义,可知k的值,得出反比例函数的解析式,然后把x=4代入,即可求出b的值;
(2)把点A的坐标代入y=ax-3,即可求出这个一次函数的解析式.
(1)∵反比例函数y=k/x的图象经过点A,AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2,
∴k=4.
∴反比例函数的解析式为y=4/x.
当x=4时,b=1.
(2)∵A(4,1)在一次函数y=ax-3的图象上,
∴1=4a-3,
∴a=1.
∴这个一次函数的解析式为y=x-3.
(1)∵A(4,b),且AB垂直于x轴
∴OB=4
∵△AOB面积为2
∴AB2*2\4=1
∴b=1,即A(4,1)
把A(4,1)带入反比例函数y=k\x
得1=k\4...
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(1)∵A(4,b),且AB垂直于x轴
∴OB=4
∵△AOB面积为2
∴AB2*2\4=1
∴b=1,即A(4,1)
把A(4,1)带入反比例函数y=k\x
得1=k\4∴k=4
(2)∵一次函数y=ax-3的图像经过点A
∴1=4a-3
∴a=1
∴y=x-3
收起
∵三角形AOB的面积为2
∴½×AB×OB=2
∴b=4÷4=1
x=4,y=1代入y=k/x
得 k=xy=4
2. x=4,y=1代入y=ax-3
得 1=4a-3
a=1
∴y=x-3