如图,反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴于点B,三角形AOB的面积为2（1）求k,b的值（2）若一次函数y=ax-3的图像经过点A,求这个一次函数的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 01:55:02
如图,反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴于点B,三角形AOB的面积为2（1）求k,b的值（2）若一次函数y=ax-3的图像经过点A,求这个一次函数的解析式.
如图,反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴于点B,三角形AOB的面积为2
（1）求k,b的值
（2）若一次函数y=ax-3的图像经过点A,求这个一次函数的解析式.
如图,反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴于点B,三角形AOB的面积为2（1）求k,b的值（2）若一次函数y=ax-3的图像经过点A,求这个一次函数的解析式.
考点：反比例函数系数k的几何意义；待定系数法求一次函数解析式．
专题：数形结合；待定系数法．
分析：（1）由△AOB的面积为2,根据反比例函数的比例系数k的几何意义,可知k的值,得出反比例函数的解析式,然后把x=4代入,即可求出b的值；
（2）把点A的坐标代入y=ax-3,即可求出这个一次函数的解析式．
（1）∵反比例函数y=k/x的图象经过点A,AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2,
∴k=4．
∴反比例函数的解析式为y=4/x．
当x=4时,b=1．
（2）∵A（4,1）在一次函数y=ax-3的图象上,
∴1=4a-3,
∴a=1．
∴这个一次函数的解析式为y=x-3．
（1)∵A(4,b)，且AB垂直于x轴
∴OB=4
∵△AOB面积为2
∴AB2*2\4=1
∴b=1，即A(4,1)
把A（4,1）带入反比例函数y=k\x
得1=k\4...
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（1)∵A(4,b)，且AB垂直于x轴
∴OB=4
∵△AOB面积为2
∴AB2*2\4=1
∴b=1，即A(4,1)
把A（4,1）带入反比例函数y=k\x
得1=k\4∴k=4
(2)∵一次函数y=ax-3的图像经过点A
∴1=4a-3
∴a=1
∴y=x-3
收起
∵三角形AOB的面积为2
∴½×AB×OB=2
∴b=4÷4=1
x=4,y=1代入y=k/x
得 k=xy=4
2. x=4,y=1代入y=ax-3
得 1=4a-3
a=1
∴y=x-3