.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,BC=10,AD=4,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 11:26:27
.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,BC=10,AD=4,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表
.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,BC=10,AD=4,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长；若不存在,请说明理由；
(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分?若存在,求此时BE的长;若不存在,请说明理由.
那个。我既没学过什么三角形线段比。也没学过相似三角形。也不知道什么sin的。只要（1）的过程，
.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,BC=10,AD=4,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表
（1）S△BEF=(-2X^2+24X)/5（7
AM=DN=4. C梯=24
（2）存在 线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分
S梯=28,令S△BEF=14即(-2X^2+24X)/5=14,解一元二次方程得x1=7,x2=5（舍）
所以此时BE=7；
(3)不存在 线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分.
S梯=28,C梯=24,将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分,即周长分成8和16,面积同时分成28/3,56/3.
设BE长为x,则BF=8-X,△BEF的高是 4（8-X）/5,△BEF面积是28/3,即
2X(8-X)/5=28/3,解这个一元二次方程发现△<0,无解
1、设be=x bf=y
x+y=5-y+4+5+10-x
2y=24-2x y=12-x 过A做BC的垂线 垂足为G 则BG=（10-4）/2=3 高=4 所以sinB=4/5
所以S△BEF=1/2*x*(12-x)*4/5
2、同上 平分周长的同时平分面积 所以S△BEF=1/2S梯形ABCD
1/2*x*(12-x)*4/...
全部展开
1、设be=x bf=y
x+y=5-y+4+5+10-x
2y=24-2x y=12-x 过A做BC的垂线 垂足为G 则BG=（10-4）/2=3 高=4 所以sinB=4/5
所以S△BEF=1/2*x*(12-x)*4/5
2、同上 平分周长的同时平分面积 所以S△BEF=1/2S梯形ABCD
1/2*x*(12-x)*4/5=1/2*1/2*(4+10)*4 解x=5或x=7
3、方法和上面两问一样 只是比例变成1/2
收起
不用相似没法证明