如图,梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC=5 cm,中位线EF与AC交于点G,EG=2 cm,FG=5 cm.求AB、DC的长及梯形ABCD的面积.(好的,快的加100财富值)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:56:06
如图,梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC=5 cm,中位线EF与AC交于点G,EG=2 cm,FG=5 cm.求AB、DC的长及梯形ABCD的面积.(好的,快的加100财富值)
如图,梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC=5 cm,中位线EF与AC交于点G,EG=2 cm,FG=5 cm.求AB、DC的长及梯形ABCD的面积.
(好的,快的加100财富值)
如图,梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC=5 cm,中位线EF与AC交于点G,EG=2 cm,FG=5 cm.求AB、DC的长及梯形ABCD的面积.(好的,快的加100财富值)
∵中位线EF与AC交于点G
∴EG为△ADC的中位线
∴CD=2EG=4
同理 AB=2GF=10
作CM⊥AB于点M
∵ABCD是等腰梯形,易得BM=3
∵BC=5
根据勾股定理得AM=4
∴S梯形ABCD=EF*AM=7*4=28cm^2
DC=2EG=4cm,2EF=2(EG+FG)=DC+AB所以AB=10cm。过D点做直线垂直于DC交AB于H。构成新的三角形ADH。AH=1/2(AB-DC)=3.由勾股定理得DH,即梯形的高为4.S=1/2(DC+AB)*AH=1/2*14*4=28.
因为EF是等腰梯形ABCD的中位线,所以EG和FG也分别是ΔADC和ΔABC的中位线,DC=2EG=4,AB=2FG=10,过D点向AB做垂线DH,交AB于H点,因为是等腰梯形,所以AH=(AB-DC)/2=(10-4)/2=3,已知AD=5,AH=3,ΔADH又是直角三角形,所以梯形高DH=4(勾3股4玄5直角三角形),所以梯形ABCD的面积=EF×DH=7×4=28...
全部展开
因为EF是等腰梯形ABCD的中位线,所以EG和FG也分别是ΔADC和ΔABC的中位线,DC=2EG=4,AB=2FG=10,过D点向AB做垂线DH,交AB于H点,因为是等腰梯形,所以AH=(AB-DC)/2=(10-4)/2=3,已知AD=5,AH=3,ΔADH又是直角三角形,所以梯形高DH=4(勾3股4玄5直角三角形),所以梯形ABCD的面积=EF×DH=7×4=28
收起