一个等腰三角形底角画一条线可把它分成两个等腰三角形求它的顶角是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 16:24:02
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一个等腰三角形底角画一条线可把它分成两个等腰三角形求它的顶角是多少
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它的顶角是36°.
不妨设三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且⊿ABD与⊿BCD均为等腰三角形,求∠A的度数.
解:(1)当AD=DB=BC时:则∠A=∠ABD,设∠A=∠ABD=X(度),则∠BDC=∠A+∠ABD=2X;
又DB=BC,则∠BDC=∠C=2X;AB=AC,则∠ABC=∠C=2X.
∠A+∠ABC+∠C=180,即X+2X+2X=180,X=36.---------...
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不妨设三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且⊿ABD与⊿BCD均为等腰三角形,求∠A的度数.
解:(1)当AD=DB=BC时:则∠A=∠ABD,设∠A=∠ABD=X(度),则∠BDC=∠A+∠ABD=2X;
又DB=BC,则∠BDC=∠C=2X;AB=AC,则∠ABC=∠C=2X.
∠A+∠ABC+∠C=180,即X+2X+2X=180,X=36.-----------------得∠A=36°.
(2)当AD=DB,DC=BC时:则∠A=∠ABD,设∠A=∠ABD=X(度),则∠BDC=2X;
DC=BC,则∠CBD=∠BDC=2X,即∠ABC=3X; AB=AC,则∠C=∠ABC=3X.
∠A+∠ABC+∠C=180,即X+3X+3X=180,X=180/7.-------------得∠A=(180/7)°.
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一个等腰三角形底角画一条线可把它分成两个等腰三角形求它的顶角是多少
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