过点M的 (-2,0)直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2线段P1,P2中点为P设直线L的斜率为k1,直线OP斜率为k2,求k1k2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:22:55
过点M的(-2,0)直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2线段P1,P2中点为P设直线L的斜率为k1,直线OP斜率为k2,求k1k2的值过点M的(-2,0)直线L与椭圆x^2/2+y^2=1

过点M的 (-2,0)直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2线段P1,P2中点为P设直线L的斜率为k1,直线OP斜率为k2,求k1k2的值
过点M的 (-2,0)直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2线段P1,P2中点为P
设直线L的斜率为k1,直线OP斜率为k2,求k1k2的值

过点M的 (-2,0)直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2线段P1,P2中点为P设直线L的斜率为k1,直线OP斜率为k2,求k1k2的值
∵直线m过点M(-2,0)
∴设直线m:y=k1(x+2),联立方程得:(1+2k²1)x²+8k²1x+8k²1-2=0
由韦德定理:x1+x2=-8k²1/(1+2k²1) 因为由直线方程得y1+y2=k1(x1+x2+4)
∴P1,P2中点P((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=(-4k²1/(1+2k²1),2k1/(1+2k²1))
∴k2=-1/2k1
∴k1k2=-1/2
O(∩_∩)O,希望对你有帮助

速解法,取特例,取K1=1,自己解

用“点差法”。椭圆化为: x²+2y²=2
设P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x0,y0),
则x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,且
x1²+2y1²=2 (1)
x2²+2y2²=2 (2)
(2) - (1)得
(x2-x1)...

全部展开

用“点差法”。椭圆化为: x²+2y²=2
设P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x0,y0),
则x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,且
x1²+2y1²=2 (1)
x2²+2y2²=2 (2)
(2) - (1)得
(x2-x1)(x1+x2)+2(y2-y1)(y1+y2)=0
即 L的斜率为 k1=(y2-y1)/(x2-x1)=-(x1+x2)/[2(y1+y2)]=-x0/(2y0)
又OP的斜率为k2=y0/x0
所以 k1k2=[-x0/(2y0)](y0/x0)=-1/2

收起

L过x2+y2+4x-2y=0的圆心M,且与椭圆x2/9+y2/4=1交与点A、B,且A、B关于点M对称,求直线L的方程 已知过点M(-2,0)的直线与椭圆x^2+2y^2=2交于P1,P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线L的斜率为K1(K1不等于0),直线OP的斜率为K2,求证:K1*K2是定值.直线L就是过点M的直线,也过P1,P2 解析几何,椭圆与直线,求证焦点与两点共线已知椭圆x²/6+y²/2=1,左焦点为F(-2,0),直线L过点M(-3,0),且与椭圆交于不同两点A、B,点A关于x轴的对称点为C.求证:B、F、C三点共线. 一直椭圆x^2+y^/2=1过点A(-根号3,0)的直线l交椭圆于M、N两点,以MN为直径的圆恰过椭圆中心,求直线方程 过点P(-根号3,0)作直线l交椭圆11x^2+y^2=9过点P(-根号3,0)作直线l交椭圆11X^2+Y^2=9于M、N,若M、N为直径的圆恰好过椭圆中心,求直线l的方程 已知椭圆x²/8+y²/2=1过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)(1)当m=3时,判断直线l与椭圆的关系(2)当m=3时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值 已知椭圆x^2/8+y^2/4=1,过点P(1,1)做直线l与椭圆交于M,N两点,(1)若点P平分线段MN,试求直线l的方程;(2)设与满足(1)中条件的直线l平行的直线与椭圆交于A,B两点,AP与椭圆交于点C,BP与椭圆交于点 已知椭圆M:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)圆F:(x+c)2+y2=(a-c)2,c为椭圆的半焦距.过点p(a-2a2/c,0)作直线L与椭圆M交于A,C两点,当直线L与圆F切与x轴上方一点B时,直线L的斜率为 根号15/15(1)求椭圆的离 过点M(1,1)的直线 L与椭圆C:x^2/4+y^2/9=1相交于A、B两点,若点M是弦AB的中点,求直线L的方程. 已知椭圆E:x/a+y=1(a>1),过点A(0,-1)和B(a,0)的直线与原点的距离为 根号3/2.(1)求椭圆E的方程.(2)直线l:y=kx+1与椭圆E交于C,D两点,以线段CD为直径的圆过点M(-1,0),求直线l的方程.椭圆E:x^2/a^2+y^2=1 F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个焦点,AB是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率是1/2,点c在x轴上,BC垂直于BF,B,C,F三点确定的圆M恰好与直线l:x+根号3*y+3=0相切。(1)求椭圆的方程(2)过点A的直线L与圆M交P,Q两 一道椭圆题,椭圆x^2/3+y^2=1上一个顶点B(0,-1),是否存在斜率为k(k≠0),且过定点Q(0,3/2)的直线l,使l与椭圆交于两个不同的点M、N,且 |BM|=|BN|?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由. 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1.(a>b>0)过点(2,0)且椭圆的离心率为1/2 1.求椭圆c方程2.若动点p在直线x=-1上,若过点作直线交椭圆于M,N两点,且点p为线段MN的中点,再过点p作直线l⊥m证明l恒过定点,证明直线l恒 已知中心在原点,焦点在轴上x的椭圆C的离心率为0.5,且经过点(-1,1.5).求椭圆C的方程若过点P(2,1)的直线L与椭圆C相切与点M,求直线L的方程以及点M的坐标。 过点(1,0)的直线l与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为√2/2的椭圆C相交于A、B两点,直线y=x/2过线段AB的中点,同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称,试求直线l与椭圆C的方程. 已知直线L过点M:(1,1),且与椭圆X^2/4+Y^2/3=1相交于的A,B两点.若AB的中点为M,求直线L的方程. 来做下 曲线与直线的数学题设椭圆X^2+Y^2/4=1 过M(0,1)的直线L交椭圆于A,B两点,O是坐标原点,点P满足向量op=1/2(向量oa+向量ob),当L饶点M旋转时,求动点P的轨迹方程(4X^2+Y^2-Y=0) 已知椭圆x^2/a^2+y^2/B^2=1的端轴的一个端点D(0,根3),离心率e=1/2,过点D做直线l与椭圆交于另一点M,与x轴交于点A(不同于原点O ),点M关于X 轴对称点为N,直线DN交X轴于点B(1)求椭圆方程:X^2/6+Y^2/