已知椭圆E:x/a+y=1(a>1),过点A(0,-1)和B(a,0)的直线与原点的距离为 根号3/2.(1)求椭圆E的方程.(2)直线l:y=kx+1与椭圆E交于C,D两点,以线段CD为直径的圆过点M(-1,0),求直线l的方程.椭圆E:x^2/a^2+y^2=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:57:33
已知椭圆E:x/a+y=1(a>1),过点A(0,-1)和B(a,0)的直线与原点的距离为根号3/2.(1)求椭圆E的方程.(2)直线l:y=kx+1与椭圆E交于C,D两点,以线段CD为直径的圆过点M

已知椭圆E:x/a+y=1(a>1),过点A(0,-1)和B(a,0)的直线与原点的距离为 根号3/2.(1)求椭圆E的方程.(2)直线l:y=kx+1与椭圆E交于C,D两点,以线段CD为直径的圆过点M(-1,0),求直线l的方程.椭圆E:x^2/a^2+y^2=1
已知椭圆E:x/a+y=1(a>1),过点A(0,-1)和B(a,0)的直线与原点的距离为 根号3/2.
(1)求椭圆E的方程.
(2)直线l:y=kx+1与椭圆E交于C,D两点,以线段CD为直径的圆过点M(-1,0),求直线l的方程.
椭圆E:x^2/a^2+y^2=1

已知椭圆E:x/a+y=1(a>1),过点A(0,-1)和B(a,0)的直线与原点的距离为 根号3/2.(1)求椭圆E的方程.(2)直线l:y=kx+1与椭圆E交于C,D两点,以线段CD为直径的圆过点M(-1,0),求直线l的方程.椭圆E:x^2/a^2+y^2=1
已知椭圆E:x/a+y=1(a>1),过点A(0,-1)和B(a,0)的直线与原点的距离为 根号3/2.
(1)求椭圆E的方程.
(2)直线l:y=kx+1与椭圆E交于C,D两点,以线段CD为直径的圆过点M(-1,0),求直线l的方程.
这里的椭圆放方程是:x²/a²+y²=1(a>1) 吧?
解(1):
直线AB的方程为:(y+1)/x=y/(x-a), 即:x-ay-a=0
原点到直线AB的距离为:|0-0-a|/√(1+a²)=a/√(1+a²)=√3/2
解得:a=√3 或 a=-√3(小于零舍去)
所以 椭圆方程为:x²/3+y²=1
(2)
将y=kx+1代入椭圆方程得:
C(0,1), D(-2k/(1/3+k²),(1/3-k²)/(1/3+k²)
圆心坐标为E(-k/(1/3+k²),1/(2+6k²))
∵圆经过点M(-1,0)
∴圆的圆心为CM的垂直平分线与直线的交点.
CM的中点为:(-1/2,1/2) ,斜率为:1
CM的垂直平分线为L1:y-1/2=-(x+1/2), 即y=-x
L1与L的交点为:(-1/(k+1),1/(k+1))
则 -1/(k+1)=-k/(1/3+k²)
得: k=1/3
直线方程为:y=1/3 x +1
注:本解法中设椭圆方程为:x²/a²+y²=1,若原题中椭圆方程为:x²/a+y²=1
则椭圆E为:x²/√3+y²=1,直线l:y=√3/3x+1

已知椭圆E:x/a+y=1(a>1),过点A(0,-1)和B(a,0)的直线与原点的距离为 根号3/2.(1)求椭圆E的方程.(2)直线l:y=kx+1与椭圆E交于C,D两点,以线段CD为直径的圆过点M(-1,0),求直线l的方程.椭圆E:x^2/a^2+y^2=1 已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,直线x=2被椭圆E截得斜长为6,设F为椭圆E的右焦点,A为椭圆E的左顶点,(1) 求椭圆E的方程 (2) 求过点A,F,并与直线L:c=a^2/c相切的圆的方程 已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆的离心率e=√3/2(1) 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2+1(a>b>0),和圆O:x^2+y^2=b^2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B,(1)①若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e②若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的 已知椭圆E x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 的左右焦点分别为F1,F2,已知椭圆E上任意一点P,满足向量PF1乘以向量PF2大于或等于a^2/2,过F1作垂直于椭圆长轴的弦长为3.1、求椭圆E的方程2、若过F1的直线交椭圆于A 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一条准线方程为l:x=2,离心率为e=√2/2,过椭圆的下已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程l:x=2,离心率e=二分之根号二,过椭圆的下顶点B(0,-b)任作直线l1与椭圆交于 已知椭圆x²/a+y²/4=1的离心率e=1/2,椭圆的长轴在y轴上,则a=? 已知椭圆x^2+2y^2=1,点A(-1,0).过A点做直线交椭圆于P,Q.求证:PQ恒过定点 已知椭圆X²/a²+y²/b²=1 离心率e=根号6/3 直线l过点 C(-1,0) 交椭圆A B两点已知椭圆X²/a²+y²/b²=1 离心率e=根号6/3 直线l过点 C(-1,0) 交椭圆A B两点CA向量=3BC向量 试求 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与过点A(2,0)B(0,1)的直线l有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与过点A(2,0)B(0,1)的直线l有且只有一个公共点T,且椭圆的 已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,右焦点F,且椭圆E上的点到点F的距离的最小值为2,(1)求椭圆方程 (2)设椭圆的左右顶点为AB,过点A直线l与椭圆E及直线x=8分别相较于点M,N (i 设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,已知椭圆E上的任意一点P,满足向量PF1·向量PF2的最大值为3a^2/4,过F1作垂直于椭圆长轴的弦长为3 求椭圆E的方程若过F1与x轴不重合的直线交椭 已知A,B为椭圆x平方/a平方 y平方/b平方=1(a>b>0)左右顶点,M已知A,B为椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)左右顶点,M为椭圆长轴上一动点,过M作长轴的垂线与椭圆交于E,F两点,直线AE,BF交于P点, 已知方向向量为e=(1,√3)的直线l过A(0,-2√3)和椭圆c:X^/A^+Y^/B^=1(a>b>0)的焦点 且椭圆c的中心关于直线l的对称点在椭圆c的右准线上①求椭圆的方程②是否存在过点E(-2,0)的直线m交椭圆C于 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=(根号3)/2,直线l:y=2x-3与椭圆C交与A,B两点若以AB为直径的圆过原点,求椭圆C的方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0)的左右焦点分别为F1.F2,过椭圆上一点P作圆F2:(x-c)²+y²切点为T,且PT的绝对值不小于根3(a-c)/2求椭圆的离心率e的取值范围 一道关于高二椭圆的题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P,且PF2⊥x轴,则此椭圆的离心率e为多少? 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=根6/3,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为根3/2.求椭圆方程已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k不等于0)与椭圆交于C,D两点.问.是否存在K的值.使以CD为直径的圆过E