一个圆周长90厘米,3个点把这个圆周分成三等分,3只A、B、C小虫,分别在这三个点上,它们同进出发,都按顺时针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒,B 的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒,3只小

一个圆周长90厘米,3个点把这个圆周分成三等分,3只A、B、C小虫,分别在这三个点上,它们同进出发,都按顺时针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒,B 的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒,3只小
一个圆周长90厘米,3个点把这个圆周分成三等分,3只A、B、C小虫,分别在这三个点上,它们同进出发,都按顺时针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒,B 的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒,3只小虫出发后多少时间第一次到达同一位置?

一个圆周长90厘米,3个点把这个圆周分成三等分,3只A、B、C小虫,分别在这三个点上,它们同进出发,都按顺时针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒,B 的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒,3只小
以C为运动的原点,设3只小虫出发后x秒第一次到达同一位置,此时A追上Cm圈,B追上Cn圈,得：
（10-3)x=90m+30 ①
(5-3)x=90n+60 ②
由②得：x=45n+30,代入①得：315n+210=90m+30
21n+14=6m+2
m=7n/2 + 2
因为x,m,n均为正整数,所以n的最小值为2,此时,x=120
所以3只小虫出发后120秒第一次到达同一位置

上面应该是这道题的完整答案，敬请高手指教！

120秒后

三十秒，A300CM，B150CM，C90CM。均到C位置