如图,在平行四边形ABCD内的一点E满足ED垂直AD,垂足为D,且角EBC等于角EDC,角ECB等如图,在平行四边形ABCD内的一点E满足ED垂直AD,垂足为D,且角EBC等于角EDC,角ECB=45°,找出图中与EB相等的线段,并加以证
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:21:00
如图,在平行四边形ABCD内的一点E满足ED垂直AD,垂足为D,且角EBC等于角EDC,角ECB等如图,在平行四边形ABCD内的一点E满足ED垂直AD,垂足为D,且角EBC等于角EDC,角ECB=45°,找出图中与EB相等的线段,并加以证
如图,在平行四边形ABCD内的一点E满足ED垂直AD,垂足为D,且角EBC等于角EDC,角ECB等
如图,在平行四边形ABCD内的一点E满足ED垂直AD,垂足为D,且角EBC等于角EDC,角ECB=45°,找出图中与EB相等的线段,并加以证明.
如图,在平行四边形ABCD内的一点E满足ED垂直AD,垂足为D,且角EBC等于角EDC,角ECB等如图,在平行四边形ABCD内的一点E满足ED垂直AD,垂足为D,且角EBC等于角EDC,角ECB=45°,找出图中与EB相等的线段,并加以证
是CD ,延长DE交BC于F点 ,由角EBC等于角EDC EF=CF 可证直角三角形BEF全等于三角形DCF
DC=AB=EB
证明:延长DE与BC交于点F,
因为:四边形ABCD是平行四边形,
所以:AD∥BC.
所以:∠DFC=∠ADF=90°.
即∠FEC=180°-∠DFC-∠ECB=45°=∠ECB.
所以:FE=FC.
又因为:∠EBC=∠EDC,∠DFB=∠DFC=90°,
所以:Rt△BFE≌Rt△DFC.
所以:EB...
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DC=AB=EB
证明:延长DE与BC交于点F,
因为:四边形ABCD是平行四边形,
所以:AD∥BC.
所以:∠DFC=∠ADF=90°.
即∠FEC=180°-∠DFC-∠ECB=45°=∠ECB.
所以:FE=FC.
又因为:∠EBC=∠EDC,∠DFB=∠DFC=90°,
所以:Rt△BFE≌Rt△DFC.
所以:EB=DC.
因为:四边形ABCD是平行四边形,
所以:AB=DC所以:BE=DC=AB.
即线段DC和线段AB与EB相等.
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