在梯形ABCD中,AB∥CD,角A=90°,AB=2.BC=3,CD=1,E是AD中点.试试判断EC与EB的位置关系,如图。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 08:26:47
在梯形ABCD中,AB∥CD,角A=90°,AB=2.BC=3,CD=1,E是AD中点.试试判断EC与EB的位置关系,如图。
在梯形ABCD中,AB∥CD,角A=90°,AB=2.BC=3,CD=1,E是AD中点.试试判断EC与EB的位置关系,
如图。
在梯形ABCD中,AB∥CD,角A=90°,AB=2.BC=3,CD=1,E是AD中点.试试判断EC与EB的位置关系,如图。
EC与EB互相垂直
过C做CF垂直于AB,,则FB=AB-CD=1,CF=根号（CB²-FB²）=2根号2
DE=AE=根号2
EB=根号(AE²+AB²)=根号（2+4）=根号6
EC=根号（DC²+ED²）=根号（1+2）=根号3
EB²+EC²=3=BC=3,可知三角形CEB为直角三角形
EC垂直EB
EC与BC垂直
先要画图 然后作CF垂直于AB 与AB交点为F CD=1，AF=1, BF=AB-AF=1
CBF是直角三角形 CF=根号8=AD
E是AD中点 DE=AE=根号2
CDE是直角三角形 CE=根号3
ABE是直角三角形 BE=根号6
BC=3
BE的平方+CE的平方=BC的平方
所以BEC是直角三角形
CE垂直...
全部展开
EC与BC垂直
先要画图 然后作CF垂直于AB 与AB交点为F CD=1，AF=1, BF=AB-AF=1
CBF是直角三角形 CF=根号8=AD
E是AD中点 DE=AE=根号2
CDE是直角三角形 CE=根号3
ABE是直角三角形 BE=根号6
BC=3
BE的平方+CE的平方=BC的平方
所以BEC是直角三角形
CE垂直于BE
收起
过C作AB的垂线交AB于F；
因为AB∥CD，角A=90°，所以AFCD为矩形
所以 AF=CD=1, BF=AB-AF=2-1=1，AD=CF
在直角三角形CFB中，BC=3，BF=1，根据勾股定律，则CF=√(9-1)=2√2, AD=2√2
E是AD中点，所以AE=ED=√2
在直角三角形BAE和直角三角形EDC中，BA/AE=ED/CD=√2
全部展开
过C作AB的垂线交AB于F；
因为AB∥CD，角A=90°，所以AFCD为矩形
所以 AF=CD=1, BF=AB-AF=2-1=1，AD=CF
在直角三角形CFB中，BC=3，BF=1，根据勾股定律，则CF=√(9-1)=2√2, AD=2√2
E是AD中点，所以AE=ED=√2
在直角三角形BAE和直角三角形EDC中，BA/AE=ED/CD=√2
所以 直角三角形BAE和直角三角形EDC相似
所以 角BEA=角ECD,
所以 角BEA+角DEC=角ECD+角DEC=90度
所以 EC垂直于EB
收起
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