在三角形ABC中AB=AC,PD垂直AB,PE垂直AC,CF垂直AB,写出PD,PE,CF之间的关系式,并加以说明懂的不回答别瞎烦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:57:13
在三角形ABC中AB=AC,PD垂直AB,PE垂直AC,CF垂直AB,写出PD,PE,CF之间的关系式,并加以说明懂的不回答别瞎烦在三角形ABC中AB=AC,PD垂直AB,PE垂直AC,CF垂直AB,

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懂的不回答别瞎烦

在三角形ABC中AB=AC,PD垂直AB,PE垂直AC,CF垂直AB,写出PD,PE,CF之间的关系式,并加以说明懂的不回答别瞎烦

PE+PD=CG+FG=CF,为腰上的高
作PG//AB交CF于G
则PGFD是平行四边形
DP=FG
∠PEC=∠CGP=90
∠CPE=∠CBA=∠PCE
PC=CP
所以,△PEC≌△CGP
PE=CG
所以,PE+PD=CG+FG=CF

将P放在BC的延长线上,
在BC延长线上作P1,P2,
则BA延长线上有D1,D2
则AC延长线上有E1,E2
连结P1D1,P1E1,P2D2,P2E2
过C作CJ1垂直D1P1于J1
过P1作P1J2垂直D2P2于J2
过P1作P1K2垂直E2P2于K2
BD2//CJ1//P1J2
AE2//P1K2
角D2BP2=角ACB=角P2CE2
则三角形P1E1C和三角形P1J1C全等
三角形P1P2J2和三角形P1P2K2全等
则可以得出 D2P2-D1P1 = E2P2-E1P1
因此 D2P2 - E2P2 = D1P1 - E1P1
且D2P2 - E2P2 = D1P1 - E1P1 = CF
则,结论为
PD - PE为定值且PD - PE = CF

过P做CF垂线交于G,FGPD是矩形,
就是要证明CG=PE,
因为角B=角C,
所以角GCP=角EPC,
所以CG=PE,
得证PD+PE=CF

给个图吧,不知道是锐角三角形还是钝角三角形。

三条线相等

在三角形abc中 ab ac p为bc上任意一点 pd垂直ab于dpe垂直ac于ecf垂直ab于f求证pd求证pd加pe=cf 如图在三角形abc中ab=ac,p为bc上一点,pd垂直ac上一点,pd垂直ac于d,pm垂直ab于m,bn为高,求证:pd+pm=bn 在Rt三角形ABC中,AB垂直于AC,AB=3,AC=4,PE垂直于AB,PD垂直于AC,设BP=X,求PD+PE= 在四面体P-ABC中,PD垂直于三角形ABC,AC=BC,D是AB的中点,求证:AB垂直于PC 在三角形ABC中AB=AC,PD垂直AB,PE垂直AC,CF垂直AB,写出PD,PE,CF之间的关系式,并加以说明懂的不回答别瞎烦 有助于回答者给出准确的答案在三角形ABC中AB=AC,PD垂直AB,PE垂直AC,CF垂直AB,写出PD,PE,CF之间的关系式,并加以说明.强人来回答 BS摆架子的人.. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,PD垂直AB,PE垂直AC,CF垂直AB,那么PD+PE于CF相等么? 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,BF垂直AC于F.求证∶PD+PE=BF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上的一点,PD垂直AC于D,PM垂直AB于M,BN为高,求证:PD+PM=BN. 在三角形ABC中,AB等于AC,点P是底边BC的中点,PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别是D,E.求证:PD=PE RT三角形ABC中,AB垂直于AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE垂直AB于E,PD垂直AC于D设BP=X,则PD+PE=( ) 在三角形ABC中,AB=AC,角ANC=120度,P为BC边的中点,PD垂直AC,求证:CD=3AD 已知在三角形ABC中,AB等于AC等于4,P是BC上任一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,若三角形ABC的面积为6,求求PD加PE的值. 如图,在三角形ABC中,以AB为直径的圆点O交BC于点P,PD垂直AC于点D,且PD与圆点O相切,求证AB=AC 在三角形abc中,ab=ac,点p在bc上,pd垂直ae与d,pe垂直ac与e,cf垂直ab与f,求pd=pe=cfpd是垂直与ab与d pd+pe=pf 在三角形ABC中,A=90,P是AC的中点,PD垂直BC D垂足 BC=9 DC=3 求AB的长 在三角形ABC中,AB=AC,P在BC上,PD⊥AP,PE⊥AC,CM⊥AB 求证PD+PE=CM 在三角形abc中ab=ac,点p是bc上的任意一点,pd垂直ab,pe垂直ac,cf垂直ab,垂足分别为d,e,f.(1)求证pd+pe=cf(2)若p是bc延长线上一点,其他条件不变,则pd,pe,cf又有何数量关系?是说明理由.