1.李林在银行兑换了一张面额为100元以内的人民币支票,兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置（例如,把12.34元看出34.12元）,并按看错的数字支付.李林将其款花去3.50元之后,发现其余
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 12:13:15
1.李林在银行兑换了一张面额为100元以内的人民币支票,兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置（例如,把12.34元看出34.12元）,并按看错的数字支付.李林将其款花去3.50元之后,发现其余
1.李林在银行兑换了一张面额为100元以内的人民币支票,兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置（例如,把12.34元看出34.12元）,并按看错的数字支付.李林将其款花去3.50元之后,发现其余款恰为支票面额的两倍,于是急忙到银行将多领的款额退回.那么,李林应退回的款额是__________元.
2.小明的爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明第一次注意到路边里程碑上的数时,发现他是一个两位数,刚好过1个小时,他发现路边里程碑上的数恰好是第一次看到的数的个位数和十位数颠倒后得到的.又过1小时,他发现里程碑上的数字比第一次看到的两位数中间多个0.问这三块里程碑上的数格是多少.
1.李林在银行兑换了一张面额为100元以内的人民币支票,兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置（例如,把12.34元看出34.12元）,并按看错的数字支付.李林将其款花去3.50元之后,发现其余
1.设元为a,角分为b,
则原来为100a + b 分.
被看错成 100b + a 分.
因此得到关系:
100b + a - 350 = 2 * (100a + b)
整理得:
98b - 199a = 350
49(2b-a) = 350 + 150a = 50(7 + 3a)
因此2b-a是50的倍数,设2b-a = 50k,
代入得到:7 + 3a = 49k (后面用==表示同余符号)
1 == 7 == 49k == k (mod3)
因此 k = 3n + 1,
由2b-a = 50k 又可得到,50k < 200,k < 4,因此 k=1.
于是得到:
a = 14
b = 32
退回款额为:
(100b + a) - (100a + b) = 99(b-a) = 99 * 18分 = 17.82元.
2.设他第一次看到的里程碑上数十位为X,个位为Y
由题意可得（10Y+x）-（10x+y）=（100x+y）-（10y+x）
6x = y
当x=1时,y=6 16,61,106,符合题意
当x≥2时,y均不为个位数,不符合假设,故舍弃
∴三块里程碑上的数分别为16,61,106