以速度V1沿直轨道行驶的客车上的司机,发现前方距离d 处有一列正以较小的速度v2同方向行驶.便立即刹车.使客车以大小为a 的加速度做匀减速运动,以免两列车相撞,a应满足什么条件
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 03:32:41
以速度V1沿直轨道行驶的客车上的司机,发现前方距离d 处有一列正以较小的速度v2同方向行驶.便立即刹车.使客车以大小为a 的加速度做匀减速运动,以免两列车相撞,a应满足什么条件
以速度V1沿直轨道行驶的客车上的司机,发现前方距离d 处有一列正以较小的速度v2同方向行驶.便立即刹车.
使客车以大小为a 的加速度做匀减速运动,以免两列车相撞,a应满足什么条件
以速度V1沿直轨道行驶的客车上的司机,发现前方距离d 处有一列正以较小的速度v2同方向行驶.便立即刹车.使客车以大小为a 的加速度做匀减速运动,以免两列车相撞,a应满足什么条件
设客车减速到0的时间为t
2as1=v1^2
t=v1/a
s2=v2t=v2v1/a
因为不相碰满足的临界条件为s1+s2≤d
代入得v1^2/2a+v1v2/a≤d
得a≥(v1^2+2v1v2)/2d
思路是当后方客车减速到与前方客车同样速度的时候，后车的位移小于前车位移+d。
这段时间t = (v1-v2)/a
前车位移s1 = v2t
后车位移s2 = v1t + 1/2at^2,
s2<=s1, 所以s2 = s1 是临界条件。
对着这两个等式可以进行推导，a是一个关于v1,v2,d的多项式。我不确定我有没有算错，你最好自己再推一次。我得到的答案是a...
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思路是当后方客车减速到与前方客车同样速度的时候，后车的位移小于前车位移+d。
这段时间t = (v1-v2)/a
前车位移s1 = v2t
后车位移s2 = v1t + 1/2at^2,
s2<=s1, 所以s2 = s1 是临界条件。
对着这两个等式可以进行推导，a是一个关于v1,v2,d的多项式。我不确定我有没有算错，你最好自己再推一次。我得到的答案是a = 2d(v1-v2)^2/3
收起
a要大于或等于（V1*2-2V1V2)/2d
提示：客车开始刹车到停下过程所经过的位移为d+V2t