预赛
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 02:02:02
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额,确实有难度,废了九牛二虎之力才做出来了,此题的关键在于m1的加速度,因为m2是有加速度的,为非惯性参考系,所以只能以地面为参考系,那么m1的加速度也应该为绝对加速度,应该是a1和a2的矢量和,m1在水平方向的绝对加速度=a1cosθ-a2,在水竖直方向的绝对
加速度=a1sinθ.根据这些列出三个方程,解方程就求出a2了,同时也可以求出a1,你可以实际的看到a1是不等于gsinθ的.
有点难，稍等片刻
设：斜面的加速度为：a2，斜面受到的压力为：N，
则对斜面有：a2m2=Nsinθ（1）
以斜面为参照系。
对小滑块：加上惯性力：a2m，方向水平向右，
则小滑块在垂直斜面的方向受力平衡：m1gcosθ=N+a2m1sinθ （2）
由（1）可得：N=a2m2/sinθ （3）
把（3）代入（2）可得：m1gcosθ=a2m2/sinθ +a2...
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设：斜面的加速度为：a2，斜面受到的压力为：N，
则对斜面有：a2m2=Nsinθ（1）
以斜面为参照系。
对小滑块：加上惯性力：a2m，方向水平向右，
则小滑块在垂直斜面的方向受力平衡：m1gcosθ=N+a2m1sinθ （2）
由（1）可得：N=a2m2/sinθ （3）
把（3）代入（2）可得：m1gcosθ=a2m2/sinθ +a2m1sinθ
整理可得：a2=m1gcosθsinθ/（m2+m1sinθ^2）
即：斜面的加速度：a2=m1gcosθsinθ/（m2+m1sinθ^2）
斜面受到的压力：N=m2m1gcosθ/（m2+m1sinθ^2）
小滑块的相对加速度：a1=（a2m1cosθ +m1gsinθ）/m1=a2cosθ +gsinθ
=(m1gcosθ^2sinθ+m2gsinθ+m1gsinθ^3)/（m2+m1sinθ^2）
=(m1+m2)gsinθ/（m2+m1sinθ^2）
小滑块的相对加速度沿斜面方向，斜面的加速度沿水平方向，则二者的夹角为θ
用余弦定理可求得：
小滑块的加速度：a=√（a2^+a1^2-2a2a1cosθ) 把上面的结果代入可得：小滑块的加速度a
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